Математика. Литвиненко О.Д. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 1
1 Исследовать сходимость:
2 Найти неопределённые
) в)
3 определённые
а)
4 объём тела, образованного
оси , лежащей в I четверти линиями:
Н
а>0 от вершины до
произвольной точки с абсциссой х.
∞
интегралы:
0
x
arctg x()
⌡
d
а) б
Вычислить
3
x
⌡
интегралы:
б)
e
2x
9−
⌡
Вычислить
ОХ фигуры
2
⌡
вращением вокруг
и ограниченной
0
Сделать чертёж.
xyxy 4,
3
==
5 айти длину дуги параболы
2
axy = , при
x
xx⋅ 1−
()
2
d
x
e
x
d
⌠ ⌠
⌠
x
1
3
x3x
2
⋅ 1+
()
ln x
2
1+
()
⋅
⌡
d
⌠
5
⌠
3 5 cos x()⋅+
⌡
⌠
d
x
x
x1−
d
Вариант 1


1    Исследовать сходимость:
                                              ∞
                                          ⌠
                                                 arctg ( x) dx
                                          ⌡
                                          0
2    Найти неопределённые интегралы:
    а)                     б)                                                           в)
      ⌠                                       ⌠                                           ⌠
                                2                          x                                        1
         ( x⋅       x − 1)                            e
                                                                 dx
                                                                                                               dx
                                     dx                                                     3 + 5⋅ cos ( x)
                    3                                2x                                 ⌡
                        x                         e        −9
      ⌡                                       ⌡

3 Вычислить определённые интегралы:
  а)                            б)
                 5                                                    3
            ⌠
                            x
                                     dx
                                                                 ⌠
                                                                 
                                                                 ⌡
                                                                          (3⋅x2 + 1)⋅ln(x2 + 1) dx
                        x− 1                                     0
            ⌡
                 2
4    Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг
     оси ОХ фигуры, лежащей в I четверти и ограниченной линиями:
       y = x3 , y = 4x   Сделать чертёж.

5   Найти длину дуги параболы y = ax 2 , при а>0 от вершины до
    произвольной точки с абсциссой х.

Страницы