Проектирование механизмов и машин. Лоцманенко В.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

18
Функция положения ползуна 2:
.
sin
)
(
1
α
α
⋅
=
=
r
S
П
(1.10)
При
oo
180
<
<
α
функция положения (1.10) имеет знак (+).
Функции положения являются геометрическими характеристиками ме-
ханизма. Они устанавливают соотношения между его геометрическими па-
раметрами. Характерным для этих соотношений является то, что они не зави-
сят от темпа движения механизма, а всецело определяются только строением
механизма.
Если звено механизма вращается, то его функция положения записыва-
ется в виде (1.7), если движение поступательно - в виде (1.8).
1.7. Передаточные функции механизма
Продифференцируем один и два раза функцию положения (1.6) меха-
низма по обобщенной координате
α
. Тогда первая и вторая производные
будут соответственно первой и второй передаточными функциями механиз-
ма.
Для механизма двойного ползуна ( рис.1.19) производные уравнения
(1.9) будут равны:
первая производная (первая передаточная функция) -
α
α
α sin)(
'
r
d
dS
П −== , (1.11)
вторая производная (вторая передаточная функция) -
.cos)(
''
2
2
α
α
α r
d
Sd
П −== (1.12)
Производные уравнения (1.10):
первая передаточная функция -
α
α
α cos)(
'
1
r
d
dS
П == , (1.13)
вторая передаточная функция -
α
α
α sin)(
''
2
2
r
d
Sd
П −== . (1.14)
Первая и вторая передаточные функции имеют кинематический смысл:
они являются соответственно аналогами скорости и ускорения выходного
звена механизма. 
     Функция положения ползуна 2:

                     П (α ) = S1 = r ⋅ sinα .                          (1.10)

     При 180o <α   < 360o   функция положения (1.10) имеет знак (+).

      Функции положения являются геометрическими характеристиками ме-
ханизма. Они устанавливают соотношения между его геометрическими па-
раметрами. Характерным для этих соотношений является то, что они не зави-
сят от темпа движения механизма, а всецело определяются только строением
механизма.
      Если звено механизма вращается, то его функция положения записыва-
ется в виде (1.7), если движение поступательно - в виде (1.8).

               1.7. Передаточные функции механизма

       Продифференцируем один и два раза функцию положения (1.6) меха-
низма по обобщенной координате α . Тогда первая и вторая производные
будут соответственно первой и второй передаточными функциями механиз-
ма.
       Для механизма двойного ползуна ( рис.1.19) производные уравнения
(1.9) будут равны:
       первая производная (первая передаточная функция) -
                                    dS
                       П ' (α ) =      = −r sinα ,                     (1.11)
                                    dα
     вторая производная (вторая передаточная функция) -
                                     2
                                 d S
                      П '' (α ) = 2 = −r cosα .                        (1.12)
                                 dα
Производные уравнения (1.10):
     первая передаточная функция -
                                    dS1
                       П ' (α ) =       = r cosα ,                     (1.13)
                                    dα
     вторая передаточная функция -
                                     2
                                 d S
                      П '' (α ) = 2 = −r sin α .                       (1.14)
                                 dα
      Первая и вторая передаточные функции имеют кинематический смысл:
они являются соответственно аналогами скорости и ускорения выходного
звена механизма.


                                         18

Страницы