Проектирование механизмов и машин. Лоцманенко В.В - 28 стр.

       2.2. Аналитическое исследование кинематики механизмов

      Остановимся на исследовании кинематики одного из семейства пло-
ских элементарных механизмов, изображенных на рис. 1.21. В качестве пред-
ставителя этого семейства возьмем кривошипно-ползунный механизм. Этот
механизм находит наиболее частое применение в технике, например, в дви-
гателях внутреннего сгорания.




                      Рис. 2.1. Схема кривошипно-ползунного механизма

       Входным звеном полагаем кривошип ОА; α − обобщенная координата;
ω1,ε1  − угловые скорость и ускорение кривошипа ОА. Подвижность меха-
низма W
           3
               = 1.
     Исследование кинематики механизмов аналитическим методом сво-
дится обычно к составлению функций положений механизмов ( уравнений
движения) с последующим их дифференцированием по времени.

               ФУНКЦИЯ ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА (ПОЛЗУНА)

       Из рассмотрения схемы:
                              П (α ) = S = r ⋅ cosα + l ⋅ cosγ
                                                                        (2.1)
                              sin γ = λ1 ⋅ sinα ± λ2 ,
           r       e
где λ1 =     , λ2 = .
           l       l
                                  СКОРОСТЬ ПОЛЗУНА

        Дифференцируем по времени функцию положения (2.1). Так как время
t   не входит в (2.1), исключаем его:
                                  dS dS dα
                           VB =     =  ⋅   = П ' (α ) ⋅ω1.
                                  dt dα dt

                                            28