Проектирование механизмов и машин. Лоцманенко В.В - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

64
Рис. 3.6. Главный
вал механи
зма
Основой приведения масс и моментов инерции является равенство
мгновенных значений кинетической энергии, развиваемой приведенной мас-
сой и массами приводимыми.
Массы приводятся в точку приведенного механизма (к точечной мас-
се), либо распределяются по приведенному механизму (приводятся к момен-
ту инерции).
Кинетическая энергия заданного механизма в
положении
α
:
).(
2
1
2
1
iSiSi
i
i
JVmE ω+=
∑
(3.4)
Кинетическая энергия приведенного механизма в
том же положении:
.
2
1
2
11
ω
П
JE = (3.5)
Сопоставляя правые части (3.4) и (3.5), найдем значение момента инер-
ции приведенного механизма:
][
2
1
2
1
1
1
+
=
∑
ω
ω
ω
i
Si
Si
i
i
П
J
V
mJ , (3.6)
где
−
i
m
масса
−
го звена заданного механизма;
−
Si
J
собственный (центральный) момент инерции
−
го звена;
−
Si
V
линейная скорость центра масс
−
го звена;
−
i
ω
угловая скорость
−
го звена;
−
количество подвижных звеньев заданного механизма ( в том числе и
звена приведения).
В соотношении (3.6) первое слагаемое равно нулю, если центр масс
звена лежит на его оси вращения; второе слагаемое равно нулю при поступа-
тельном движении звена.
Сомножители
1
ω
Si
V
и
1
ω
ω
i
не зависят от угловой скорости
1
ω
приведен-
ного механизма, поэтому от
1
ω
не зависят не приведенный момент инерции
П
J
1
, ни приведенная масса
П
1
µ
- они могут быть определены на любом ре-
жиме работы механизма. 
       Основой приведения масс и моментов инерции является равенство
мгновенных значений кинетической энергии, развиваемой приведенной мас-
сой и массами приводимыми.
       Массы приводятся в точку приведенного механизма ( к точечной мас-
се), либо распределяются по приведенному механизму (приводятся к момен-
ту инерции).

                           Кинетическая энергия заданного механизма в
                      положении α :
                                           1i
                                    E=      ∑ (miV Si + J Siω i ).
                                                   2                    (3.4)
                                           21
                           Кинетическая энергия приведенного механизма в
                      том же положении:

                                                  1
 Рис. 3.6. Главный                             E = J1Пω12.              (3.5)
  вал механизма                                   2
     Сопоставляя правые части (3.4) и (3.5), найдем значение момента инер-
ции приведенного механизма:
                                           2            2
                             i    V             ω 
                       J1П = ∑[mi  Si    + J Si  i  ] ,             (3.6)
                             1     ω1            ω1 
где   mi − масса i − го звена заданного механизма;
      J Si − собственный (центральный) момент инерции i − го звена;
      VSi − линейная скорость центра масс i − го звена;
      ω i − угловая скорость i − го звена;
      i − количество подвижных звеньев заданного механизма ( в том    числе и
звена приведения).
      В соотношении (3.6) первое слагаемое равно нулю, если центр масс
звена лежит на его оси вращения; второе слагаемое равно нулю при поступа-
тельном движении звена.
                      VSi ωi
        Сомножители         ине зависят от угловой скорости ω1 приведен-
                      ω1  ω1
ного механизма, поэтому от ω1 не зависят не приведенный момент инерции
J1П , ни приведенная масса µ1П - они могут быть определены на любом ре-
жиме работы механизма.

                                      64

Страницы