Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

104
Задача 6. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
6.1.
3, 4, 3, 4.
x
y
xy e y y====
6.2.
22
36 , 6 36 .
x
yx y=- =- -
6.3.
()
22 2
72, 6 0 .xy y xy+= =- Ј
6.4.
2
8, 2.
x
yx y=- =-
6.5.
3
, 8 , 3, 8.
x
y
yey y
x
== ==
6.6.
1
, , x 16.
22
x
y
y
x
===
6.7.
2
5, 4.
x
yx y=- =-
6.8.
()
22 2
12, - 6 0 .xy yxy+= = Ј
6.9.
()
22
12 , 2 3 12 , 0 0 .
xy xx x=- =- - = і
6.10.
33
, , x 9.
22
y
xy
x
===
6.11.
()
22
24 , 2 3 , 0 0 .
y
xyxxx=- = = і
6.12.
()
sin , cos , x 0, 0 .
y
xy x x===і
6.13.
2
20 , 8 .
y
xy x=- =-
6.14.
22
18 , 3 2 18 .
y
xy x=- =- -
6.15.
2
32 , 4 .
y
xy x=- =-
6.16.
2, 5, 2, 5.
x
y
xy e y y====
6.17.
()
22 2
36, 3 2 0 .xy yxy+= = і
6.18.
3, 3, 4.
y
xy xx===
Задача 6. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
6.1. y = 3 x , y = 4e x , y = 3, y = 4.


6.2. x =     36 - y 2 , x = 6 -     36 - y 2 .

6.3. x 2 + y 2 = 72, 6y = - x 2 (y Ј 0 ).

6.4. x = 8 - y 2 , x = - 2y .

            3
6.5. y =      , y = 8e x , y = 3, y = 8.
            x

              x        1
6.6. y =        , y =    , x = 16.
             2        2x

6.7. x = 5 - y 2 , x = - 4y .

6.8. x 2 + y 2 = 12,    - 6y = x 2 (y Ј 0 ).

6.9. y =     12 - x 2 , y = 2 3 -      12 - x 2 , x = 0 (x і 0 ).

             3         3
6.10. y =      x, y =    , x = 9.
             2        2x

6.11. y =     24 - x 2 , 2 3y = x 2 , x = 0 (x і 0 ).

6.12. y = sin x , y = cos x , x = 0, (x і 0 ).

6.13. y = 20 - x 2 , y = - 8x .

6.14. y =     18 - x 2 , y = 3 2 -      18 - x 2 .

6.15. y = 32 - x 2 , y = - 4x .

6.16. y = 2 x , y = 5e x , y = 2, y = 5.

6.17. x 2 + y 2 = 36, 3 2y = x 2 (y і 0 ).

6.18. y = 3 x , y = 3 x , x = 4.


                                           104

Страницы