Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

103
5.19.
2
3 ;
: 2 , 0, 2,
, 0.
V
ydxdydz
Vy xy x
zxyz
===
==
ттт
5.20.
()
6
;
1
246
: 1,
246
0, 0, 0.
V
dx dy dz
x
yz
xyz
V
xyz
+++
++=
===
ттт
5.21.
()
2
;
: 10 3 , x 1,
0, 0, 0.
V
xdxdydz
Vz x y y
xyz
=+ +=
===
ттт
5.22.
()
22
812 ;
: , 0, 1,
3 2 , 0.
V
y z dx dy dz
Vyxy x
zx yz
+
===
=+ =
ттт
5.23.
()
63 1 2 ;
: , 0, 1,
, 0.
V
ydxdydz
Vyxy x
zxyz
+
===
==
ттт
5.24.
()
22
;
: , 0, 1,
30 60 , 0.
V
x y dx dy dz
Vyxy x
zx yz
+
===
=+ =
ттт
5.25.
()
6
;
1
6416
: 1,
6416
0, 0, 0.
V
dx dy dz
xy z
xy z
V
xyz
+++
++ =
===
ттт
5.26.
;
: , 0, 2,
, 0.
V
xyz dx dy dz
Vyxy x
zxyz
===
==
ттт
5.27.
()
2
;
: 10 3 , x 1,
0, 0, 0.
V
ydxdydz
Vz xy y
xyz
=++=
===
ттт
5.28.
(
)
22
3
5 ;
2
: , 0, 2,
15 , 0.
V
z
x
dx dy dz
Vyxy x
zx yz
+
===
=+ =
ттт
5.29.
()
()
22
4 ;
: 20 2 , x 1,
0, 0, 0.
V
x y dx dy dz
Vz xy y
xyz
+
=++=
===
ттт
5.30.
()
6
;
1
835
: 1,
835
0, 0, 0.
V
dx dy dz
x
yz
xyz
V
xyz
+++
++=
===
ттт
                                                               dx dy dz
                                                     ттт        x   y   z 6
                                                                            ;
     ттт 3y 2
       V
                  dx dy dz ;                         V      (
                                                           1+ + +
                                                                2 4 6          )
                                                         x   y    z
5.19. V : y = 2x , y = 0, x = 2,              5.20. V :    + + = 1,
                                                         2 4 6
           z = xy , z = 0.                              x = 0, y = 0, z = 0.


     ттт x 2     dx dy dz ;                          ттт (8y + 12z ) dx      dy dz ;
       V                                              V
5.21. V : z = 10 (x + 3y ), x + y = 1,        5.22. V : y = x , y = 0, x = 1,
           x = 0, y = 0, z = 0.                           z = 3x 2 + 2y 2 , z = 0.


     ттт 63 (1 +     2 y ) dx dy dz ;         ттт (x +     y ) dx dy dz ;
       V                                       V
5.23. V : y = x , y = 0, x = 1,         5.24. V : y = x , y = 0, x = 1,
           z =    xy , z = 0.                      z = 30x 2 + 60y 2 , z = 0.

                 dx dy dz
      ттт        x    y     z 6
                                ;
       V     (
             1+ + +
                  6 4 16         )                   ттт xyz
                                                      V
                                                                dx dy dz ;
           x   y    z
5.25. V :    + +       = 1,                   5.26. V : y = x , y = 0, x = 2,
           6 4 16
          x = 0, y = 0, z = 0.                            z = xy , z = 0.


                                                     ттт (5x +         ) dx dy dz ;
                                                                  3z
     ттт y 2     dx dy dz ;
                                                                  2
       V                                              V
5.27. V : z = 10 (3x + y ), x + y = 1,        5.28. V : y = x , y = 0, x = 2,
           x = 0, y = 0, z = 0.                           z = x 2 + 15y 2 , z = 0.

                                                               dx dy dz
                                                    ттт         x   y   z 6
                                                                            ;
     ттт (x 2 +
       V
                    4y 2 ) dx dy dz ;                V      (
                                                           1+ + +
                                                                8 3 5          )
                                                         x   y    z
5.29. V : z = 20 (2x + y ), x + y = 1,        5.30. V :    + + = 1,
                                                         8 3 5
           x = 0, y = 0, z = 0.                         x = 0, y = 0, z = 0.




                                        103

Страницы