Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

101
4.25.
()
2
cos ;
1, 2 , y 0,
0, 4 .
V
x
xy dx dy dz
xyx
V
zz
p
p
== =
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.26.
(
)
2
xyz
ch ;
2
2, 1, z 2,
0, 0, 0.
V
y z dx dy dz
xy
V
xyz
==-=
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.27.
()
4
;
x
1
348
: 1 1,
348
0, 0, 0.
V
dx dy dz
yz
xyz
V
xyz
+++
+++=
===
ттт
4.28.
()
2
2 ch2 ;
1
, 2, z 1,
2
0, 0, 0.
V
yz xyz dxdydz
xy
V
xyz
м
п
===-
п
п
н
п
===
п
п
о
ттт
4.29.
()
2
sin 4 ;
1, 2 , y 0,
0, 8 .
V
x
xy dx dy dz
xyx
V
zz
p
p
== =
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.30.
2
8 ;
2, 1, z 2,
0, y 0, 0.
xyz
V
yze dxdydz
xy
V
xz
-
==-=
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
Задача 5.
Вычислить.
5.1.
;
: 10 , 0, 1,
, 0.
V
xdxdydz
Vy xy x
zxyz
===
==
ттт
5.2.
()
4
;
x
1
348
: 1 1,
348
0, 0, 0.
V
dx dy dz
yz
xyz
V
xyz
+++
+++=
===
ттт
5.3.
()
22
15 ;
: , 1,
0, 0, 0.
V
y z dx dy dz
V zxyxy
xyz
+
=+ +=
===
ттт
5.4.
()
()
22
34 ;
: , 0, 1,
5 , 0.
V
x
ydxdydz
Vyxy x
zxyz
+
===
=+ =
ттт
5.5.
()
3
12 ;
: 9 , 0, 1,
, 0.
V
x
dx dy dz
Vy xy x
zxyz
+
===
==
ттт
5.6.
()
3
27 54 ;
: , 0, 1,
, 0.
V
ydxdydz
Vyxy x
zxyz
+
===
==
ттт
        ттт x 2cos (p xy ) dx           dy dz ;            ттт y 2z ch           ( xyz
                                                                                    2 )
                                                                                        dx dy dz ;
            V                                               V
4.25.       x = 1, y = 2x , y = 0,                 4.26.
          м
          п
          п                                                  пx = 2, y = - 1, z = 2,
                                                             м
        V н                                                V п
                                                             н
          п
          п z = 0, z = 4p .                                  п
                                                             п x = 0, y = 0, z = 0.
          о                                                  о

                 dx dy dz
        ттт       x y     z 4
                              ;
       V     1+ + +   (
                  3 4 8                  )                 ттт 2y 2z
                                                            V
                                                                             ch (2xyz ) dx dy dz ;
              x    y   z
4.27. V : 1 + + + = 1,                             4.28.     м
                                                             п     1
              3 4 8                                          п
                                                             п x = , y = 2, z = - 1,
                                                           V н     2
          x = 0, y = 0, z = 0.                               п
                                                             п
                                                             п x = 0, y = 0, z = 0.
                                                             о

        ттт x 2sin (4p xy ) dx           dy dz ;                   ттт 8y 2z         e - xyz dx dy dz ;
            V                                                          V
4.29.                                                      4.30.
          пx = 1, y = x 2, y = 0,
          м                                                          пx = 2, y = - 1, z = 2,
                                                                     м
        V п
          н                                                        V п
                                                                     н
          п
          п z = 0, z = 8p .                                          п
                                                                     п x = 0, y = 0, z = 0.
          о                                                          о



        Задача 5. Вычислить.

                                                                           dx dy dz
                                                                ттт         x y     z 4
                                                                                        ;
    ттт x
        V
                      dx dy dz ;                                 V     1+ + +(
                                                                            3 4 8                )
                                                                        x    y   z
5.1. V : y = 10x , y = 0, x = 1,                           5.2. V : 1 + + + = 1,
                                                                        3 4 8
                z = xy , z = 0.                                     x = 0, y = 0, z = 0.


    ттт 15 (y 2 +             z 2 ) dx dy dz ;                  ттт (3x +            4y ) dx dy dz ;
        V                                                          V
5.3. V : z = x + y , x + y = 1,                            5.4. V : y = x , y = 0, x = 1,
                x = 0, y = 0, z = 0.                                       z = 5 (x 2 + y 2 ), z = 0.


    ттт (1 +              2x 3 ) dx dy dz ;                     ттт (27 +            54y 3 ) dx dy dz ;
        V                                                          V
5.5. V : y = 9x , y = 0, x = 1,                            5.6. V : y = x , y = 0, x = 1,
                z =       xy , z = 0.                                      z =     xy , z = 0.


                                                   101

Страницы