Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

99
3.30.
2
cos ;
2
: 0, 2 , 2 .
D
x
y
ydxdy
Dx y y xp== =
тт
Задача 4. Вычислить.
4.1.
2
2 ;
0, 1, ,
0, 1.
xy
V
y e dx dy dz
x
yyx
V
zz
===
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.2.
()
2
sin ;
2, , z 1,
0, 1, 0.
V
x
z xyz dx dy dz
xy
V
xyz
p===
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.3.
()
2
ch 2 ;
0, 2, y 4 ,
0, 2.
V
yxydxdydz
x
yx
V
zz
==-=
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.4.
22
8 ;
1, 2, z 1,
0, y 0, 0.
xyz
V
yze dxdydz
xy
V
xz
=- = =
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.5.
()
2
sh 3 ;
1, 2 , y 0,
0, 36.
V
x
xy dx dy dz
xyx
V
zz
== =
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.6.
()
2
cos ;
1, 2 , z 2,
0, 1, 0.
V
yz xyz dxdydz
xy
V
xyz
p== =
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.7.
(
)
2
2
cos ;
4
0, 1, y 2 ,
0, .
V
yxydxdydz
x
yx
V
zz
p
p
==-=
м
п
п
н
п
==-
п
о
ттт
4.8.
2
sin ;
4
1, 2 , z 4,
0, 0, 0.
V
yz
x
zdxdydz
xy
V
xyz
p== =
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.9.
2
;
0, 2, y 4 ,
0, 1.
xy
V
y e dx dy dz
x
yx
V
zz
-
==-=
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.10.
22
2 ;
1, 1, z 1,
0, y 0, 0.
xyz
V
yze dxdydz
xy
V
xz
===
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
                       xy
      тт y 2 cos            dxdy ;
3.30.            2
         D
        D : x = 0, y =          2p , y = 2x .




Задача 4. Вычислить.

       ттт 2y 2e xy     dx dy dz ;                          ттт x 2z sin (xyz ) dx   dy dz ;
         V                                                    V
4.1.     м x = 0, y = 1, y = x ,                     4.2.     м x = 2, y = p , z = 1,
         п
         п                                                    п
                                                              п
       V н                                                  V н
         п
         п z = 0, z = 1.                                      п
                                                              п x = 0, y = 1, z = 0.
         о                                                    о

       ттт y 2ch (2xy ) dx       dy dz ;                    ттт 8y 2z    e 2xyz dx dy dz ;
         V                                                    V
4.3.     мx = 0, y = - 2, y = 4x ,                   4.4.     мx = - 1, y = 2, z = 1,
         п                                                    п
       V п
         н                                                  V п
                                                              н
         п
         п z = 0, z = 2.                                      п
                                                              п x = 0, y = 0, z = 0.
         о                                                    о

       ттт x 2sh (3xy ) dx       dy dz ;                    ттт y 2z cos (xyz ) dx    dy dz ;
         V                                                    V
4.5.                                                 4.6.
         пx = 1, y = 2x , y = 0,
         м                                                    пx = 1, y = 2p , z = 2,
                                                              м
       V п
         н                                                  V п
                                                              н
         п
         п z = 0, z = 36.                                     п
                                                              п x = 0, y = 1, z = 0.
         о                                                    о

                       p                                                   xyz
       ттт y 2cos ( 4 xy ) dx        dy dz ;                ттт x 2z sin    4
                                                                               dx dy dz ;
         V                                                    V
4.7.     мx = 0, y = - 1, y = x 2,                   4.8.
         п                                                    пx = 1, y = 2p , z = 4,
                                                              м
       V п
         н                                                  V п
                                                              н
         п
         п z = 0, z = - p 2 .                                 п
                                                              п x = 0, y = 0, z = 0.
         о                                                    о


       ттт y 2e - xy    dx dy dz ;                           ттт 2y 2z    e 2xyz dx dy dz ;
         V                                                        V
4.9.     м x = 0, y = - 2, y = 4x ,                  4.10.     мx = 1, y = 1, z = 1,
         п
         п                                                     п
       V н                                                   V п
                                                               н
         п
         п z = 0, z = 1.                                       п
                                                               п x = 0, y = 0, z = 0.
         о                                                     о




                                                99

Страницы