Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

100
4.11.
()
2
ch 2 ;
0, 1, y ,
0, 8.
V
yxydxdydz
x
yx
V
zz
===
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.12.
()
2
sh xyz ;
2, 1, z 1,
0, 0, 0.
V
x
zdxdydz
xy
V
xyz
===
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.13.
2
2
;
0, 2, y 2 ,
0, 1.
xy
V
y e dx dy dz
x
yx
V
zz
===
м
п
п
н
==-
п
п
о
ттт
4.14.
2
cos ;
3
3, 1, z 2 ,
0, 0, 0.
V
x
yz
y z dx dy dz
xy
V
xyz
p
===
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.15.
(
)
2
2
cos ;
2
0, 1, y ,
0, 2 .
V
x
y
ydxdydz
x
yx
V
zz
p
==-=
м
п
п
н
п
==
п
о
ттт
4.16.
()
2
sh xyz ;
1, 1, z 1,
0, 0, 0.
V
x
zdxdydz
xy
V
xyz
==-=
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.17.
()
2
2
cos ;
0, 1, y 2 ,
0, .
V
yxydxdydz
x
yx
V
zz
p
p
===
м
п
п
н
п
==
п
о
ттт
4.18.
()
2
2 sh 2xyz ;
2, 1 2 , z 1 2 ,
0, 0, 0.
V
x
zdxdydz
xy
V
xyz
== =
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.19.
()
2
sh 2 ;
1, , y 0,
0, 8.
V
x
xy dx dy dz
xyx
V
zz
=- = =
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.20.
2
xyz
sin ;
2
1, 4, z ,
0, 0, 0.
V
x
zdxdydz
xy
V
xyz
p
===
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.21.
()
2
ch ;
0, 1, y ,
0, 2.
V
yxydxdydz
x
yx
V
zz
==-=
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.22.
()
2
ch xyz ;
1, 1, z 1,
0, 0, 0.
V
x
zdxdydz
xy
V
xyz
===
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
4.23.
(
)
2
cos ;
2
2, , y 0,
0, .
V
x
xy dx dy dz
xyx
V
zz
p
===
м
п
п
н
==
п
п
о
ттт
4.24.
2
cos ;
9
9, 1, z 2 ,
0, 0, 0.
V
x
yz
y z dx dy dz
xy
V
xyz
p
===
м
п
п
н
===
п
п
о
ттт
        ттт y 2ch (2xy ) dx          dy dz ;                    ттт x 2z   sh (xyz ) dx dy dz ;
          V                                                      V
4.11.     мx = 0, y = 1, y = x ,                        4.12.
          п                                                       пx = 2, y = 1, z = 1,
                                                                  м
        V п
          н                                                     V п
                                                                  н
          п
          п z = 0, z = 8.                                         п
                                                                  п x = 0, y = 0, z = 0.
          о                                                       о

                   xy 2                                                          xyz
        ттт y 2e          dx dy dz ;                            ттт y 2z cos      3
                                                                                     dx dy dz ;
          V                                                      V
4.13.                                                   4.14.
          пx = 0, y = 2, y = 2x ,
          м                                                       пx = 3, y = 1, z = 2p ,
                                                                  м
        V п
          н                                                     V п
                                                                  н
          п
          п z = 0, z = - 1.                                       п
                                                                  п x = 0, y = 0, z = 0.
          о                                                       о

                          p xy
        ттт y 2cos (       2     ) dx dy dz ;                   ттт x 2z   sh (xyz ) dx dy dz ;
          V                                                      V
4.15.     мx = 0, y = - 1, y = x ,                      4.16.
          п                                                       пx = 1, y = - 1, z = 1,
                                                                  м
        V п
          н                                                     V п
                                                                  н
          п
          п z = 0, z = 2p 2 .                                     п
                                                                  п x = 0, y = 0, z = 0.
          о                                                       о


        ттт y 2cos (p xy ) dx         dy dz ;           ттт 2x 2z    sh (2xyz ) dx dy dz ;
          V                                              V
4.17.     м x = 0, y = 1, y = 2x ,              4.18.
          п
          п                                               пx = 2, y = 1 2, z = 1 2,
                                                          м
        V н                                             V п
                                                          н
          п
          п z = 0, z = p 2 .                              п
                                                          п
                                                          о
                                                            x = 0, y = 0, z = 0.
          о
                                                                                 xyz
        ттт x 2sh (2xy ) dx          dy dz ;                    ттт x 2z   sin
                                                                                  2
                                                                                     dx dy dz ;
          V                                                      V
4.19.     м x = - 1, y = x , y = 0,                     4.20.     м x = 1, y = 4, z = p ,
          п
          п                                                       п
                                                                  п
        V н                                                     V н
          п
          п z = 0, z = 8.                                         п
                                                                  п x = 0, y = 0, z = 0.
          о                                                       о

        ттт y 2ch (xy ) dx          dy dz ;                     ттт x 2z   ch (xyz ) dx dy dz ;
          V                                                      V
4.21.     мx = 0, y = - 1, y = x ,                      4.22.     мx = 1, y = 1, z = 1,
          п                                                       п
        V п
          н                                                     V п
                                                                  н
          п
          п z = 0, z = 2.                                         п
                                                                  п x = 0, y = 0, z = 0.
          о                                                       о

                                                                                 xyz
        ттт   x 2 cos   (p2 xy ) dx dy dz ;                     ттт y 2z cos      9
                                                                                     dx dy dz ;
          V                                                      V
4.23.                                                   4.24.
          пx = 2, y = x , y = 0,
          м                                                       пx = 9, y = 1, z = 2p ,
                                                                  м
        V п
          н                                                     V п
                                                                  н
          п
          п z = 0, z = p .                                        п
                                                                  п x = 0, y = 0, z = 0.
          о                                                       о


                                                100

Страницы