Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

107
7.21.
22
22
20,
40,
, 0.
y
yx
y
yx
y
xx
-+=
-+=
==
7.22.
22
22
20,
40,
0, 3 .
xxy
xxy
y
yx
-+=
-+=
==
7.23.
22
22
60,
80,
, 0.
y
yx
y
yx
y
xx
-+=
-+=
==
7.24.
22
22
40,
80,
0, 3 .
xxy
xxy
y
yx
-+=
-+=
==
7.25.
22
22
40,
80,
, 0.
y
yx
y
yx
y
xx
-+=
-+=
==
7.26.
22
22
40,
80,
3, 3 .
xxy
xxy
y
xyx
-+=
-+=
==
7.27.
22
22
40,
80,
3, 0.
y
yx
y
yx
y
xx
-+=
-+=
==
7.28.
22
22
40,
60,
3, 3 .
xxy
xxy
y
xyx
-+=
-+=
==
7.29.
22
22
20,
10 0,
3, 0.
y
yx
y
yx
xx
-+=
-+=
==
7.30.
22
22
60,
10 0,
3, 3 .
xxy
xxy
y
xyx
-+=
-+=
==
Задача 8. Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, m -
поверхностная плотность. Найти массу пластинки.
8.1.
()
2
2
: 1, 0, 4 0 ;
7 .
Dx y y xy
xym
== = і
=+
8.2.
()
()
()
22 2 2
22
: 1, 4,
0, 0 0, 0 ;
.
Dx y x y
xy xy
xyx ym
+= + =
== іі
=+ +
        y 2 - 2y + x 2 = 0,                           x 2 - 2x + y 2 = 0,
7.21. y 2 - 4y + x 2 = 0,                        7.22. x 2 - 4x + y 2 = 0,
        y = x , x = 0.                                y = 0, y =      3x .

        y 2 - 6y + x 2 = 0,                           x 2 - 4x + y 2 = 0,
7.23. y 2 - 8y + x 2 = 0,                        7.24. x 2 - 8x + y 2 = 0,
        y = x , x = 0.                                y = 0, y =      3x .

        y 2 - 4y + x 2 = 0,                           x 2 - 4x + y 2 = 0,
7.25. y 2 - 8y + x 2 = 0,                        7.26. x 2 - 8x + y 2 = 0,
        y = x , x = 0.                                y = x    3, y =        3x .

        y 2 - 4y + x 2 = 0,                           x 2 - 4x + y 2 = 0,
7.27. y 2 - 8y + x 2 = 0,                        7.28. x 2 - 6x + y 2 = 0,
        y =      3x , x = 0.                          y = x    3, y =        3x .

        y 2 - 2y + x 2 = 0,                           x 2 - 6x + y 2 = 0,
7.29. y 2 - 10y + x 2 = 0,                       7.30. x 2 - 10x + y 2 = 0,
        y = x      3 , x = 0.                         y = x    3, y =        3x .




Задача 8. Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, m -
поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

       D : x = 1, y = 0, y 2 = 4x (y і 0 );
8.1.
              m = 7x 2 + y .

       D : x 2 + y 2 = 1, x 2 + y 2 = 4,
8.2.          x = 0, y = 0 (x і 0, y і 0 );
              m = (x + y ) (x 2 + y 2 ).



                                           107

Страницы