Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

116
11.23.
22
2
20,
17 4 , 0.
xy x
zyz
++=
=- =
11.24.
()
22 22
22
9, 12,
, 0,
0 0
x
yxxy x
zxyz
y
y
+= +=
=+ =
= і
11.25.
()
22
22
22 0,
4,
0 0 .
xy x
zx y
zz
++ =
=+-
= і
11.26.
22
2
4,
6, 0.
xy y
zxz
+=
=- =
11.27.
()
22 22
22
10 , 13 ,
, 0,
0 0
x
yxxyx
zxyz
y
y
+= +=
=+ =
= і
11.28.
()
22
22
22,
4,
0 0 .
x
yx
zx y
zz
+=
=+-
= і
11.29.
22
2
2,
21 4 , 0.
xy x
zyz
+=
=- =
11.30.
22 22
22
5, 8,
, 0.
x
yyxyy
zxyz
+= +=
=+ =
Задача 12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его
поверхностями.
12.1.
2
22
22
52, 7,
372,
375.
y
xy
zy x
zy x
=+ =
=- -
=- -
12.2.
22
22
22
52, 47,
49 5,
19 5.
y
xyx
zxy
zxy
=- =-+
=+ +
=- + +
12.3.
2
22
22
52, 3,
31,
35.
xy x
zxy
zxy
=- + =-
=++
=+-
12.4.
22
22
22
23, 76,
116,
316.
xy x y
zxy
zxy
=- =-+
=+ +
=- + +
12.5.
2
22
22
68, 2,
1,
5.
y
xy
zxx y
zxx y
=- + =
=- - -
=- - -
12.6.
22
22
22
51, 31,
23 ,
53 .
xyx
zxy
zxy
=- =-+
=- + +
=- + +
                                                 x 2 + y 2 = 9x , x 2 + y 2 = 12x ,
          2        2
         x + y + 2x = 0,
11.23.                     2
                                        11.24. z =      x 2 + y 2 , z = 0,
         z = 17 4 - y , z = 0.
                                                 y = 0 (y і 0 )

         x 2 + y 2 + 2 2x = 0,
               2       2
                                                 x 2 + y 2 = 4y ,
11.25. z = x + y - 4,                   11.26.
                                                 z = 6 - x 2 , z = 0.
         z = 0 (z і 0 ).

         x 2 + y 2 = 10x , x 2 + y 2 = 13x ,            x 2 + y 2 = 2 2x ,
11.27. z =      x 2 + y 2 , z = 0,               11.28. z = x 2 + y 2 - 4,
         y = 0 (y і 0 )                                 z = 0 (z і 0 ).

         x 2 + y 2 = 2x ,                        x 2 + y 2 = 5y , x 2 + y 2 = 8y ,
11.29.                                  11.30.
         z = 21 4 - y 2 , z = 0.                 z =    x 2 + y 2 , z = 0.




Задача 12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его
поверхностями.

     y = 5x 2 + 2, y = 7,                      y = 5x 2 - 2, y = - 4x 2 + 7,
12.1. z = 3y 2 - 7x 2 - 2,              12.2. z = 4 + 9x 2 + 5y 2 ,
     z = 3y 2 - 7x 2 - 5.                      z = - 1 + 9x 2 + 5y 2 .

     x = - 5y 2 + 2, x = - 3,                  x = 2y 2 - 3, x = - 7y 2 + 6,

12.3. z = 3x 2 + y 2 + 1,               12.4. z = 1 +      x 2 + 16y 2 ,
     z = 3x 2 + y 2 - 5.                       z = - 3+      x 2 + 16y 2 .

     y = - 6x 2 + 8, y = 2,                    y = 5x 2 - 1, y = - 3x 2 + 1,

12.5. z = x - x 2 - y 2 - 1,            12.6. z = - 2 +      3x 2 + y 2 ,
     z = x - x 2 - y 2 - 5.                    z = - 5+      3x 2 + y 2 .




                                         116

Страницы