Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

114
10.17.
63, 3,
0, 3.
y
xy x
zxz
==
=+=
10.18.
()
55
, ,
618
5
0, 3 .
18
y
xy x
zz x
==
==+
10.19.
22
18, 3 , 0,
0, 5 11.
xy y xy
zzx
+= = =
==
10.20.
6, 3 ,
4, 0.
x
yyx
zyz
+= =
==
10.21.
73, 23,
0, 3.
x
yx y
zzy
==
=+=
10.22.
()
53, 59,
0, 5 3 9 .
x
yxy
zz y
==
==+
10.23.
22
18, 3 , 0,
0, 10 11.
xy x yx
zzy
+= = =
==
10.24.
6, 3 ,
45, 0.
x
yxy
zxz
+= =
==
10.25.
()
15 , 15 ,
0, 15 1 .
y
xy x
zz x
==
== +
10.26.
22
50, 5 ,
0, 0, 3 11.
x
yyx
zzx
+= =
===
10.27.
8, 4 ,
3, 0.
x
yyx
zyz
+= =
==
10.28.
16 2, 2,
2, 0.
x
yx y
zy z
==
+= =
10.29.
()
, 15 ,
0, 15 1 .
x
yx y
zz y
==
==+
10.30.
22
50, 5 ,
0, 0, 6 11.
x
yxy
xzzy
+= =
===
Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его
поверхностями.
11.1.
22
2
2,
54 , 0.
xy y
zxz
+=
=- =
11.2.
22 22
22
, 4 ,
, 0.
x
yyxy y
zxyz
+= +=
=+ =
11.3.
()
22
22
82,
64,
0 0 .
x
yx
zx y
zz
+=
=+-
= і
11.4.
22
2
40,
8, 0.
xy x
zyz
++ =
=- =
                                                                      5           5
         y = 6 3x , y =            3x ,                             y =  x, y =     x,
                                                                      6          18
10.17.                                                     10.18.
         z = 0, x + z = 3.                                                    5
                                                                  z = 0, z =    (3 + x ).
                                                                             18

         x 2 + y 2 = 18, y =              3x , y = 0,               x + y = 6, y =      3x ,
10.19.                                                     10.20.
         z = 0, z = 5x 11.                                          z = 4y , z = 0.

         x = 7 3y , x = 2 3y ,                                      x = 5 y 3, x = 5y 9,
10.21.                                                     10.22.
         z = 0, z + y = 3.                                          z = 0, z = 5 (3 +      y ) 9.

         x 2 + y 2 = 18, x =              3y , x = 0,               x + y = 6, x =      3y ,
10.23.                                                     10.24.
         z = 0, z = 10y 11.                                         z = 4x 5, z = 0.

         y =       15x , y =   15x ,                                x 2 + y 2 = 50, y =        5x ,
10.25.                                                     10.26.
         z = 0, z =        15 (1 +          x ).                    y = 0, z = 0, z = 3x 11.

         x + y = 8, y =            4x ,                             x = 16 2y , x =       2y ,
10.27.                                                     10.28.
         z = 3y , z = 0.                                            z + y = 2, z = 0.

         x =       y , x = 15y ,                                    x 2 + y 2 = 50, x =        5y ,
10.29.                                                     10.30.
         z = 0, z = 15 (1 +               y ).                      x = 0, z = 0, z = 6y 11.




Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его
поверхностями.

        x 2 + y 2 = 2y ,                                   x 2 + y 2 = y , x 2 + y 2 = 4y ,
11.1.                                              11.2.
        z = 5 4 - x 2 , z = 0.                             z =   x 2 + y 2 , z = 0.

        x 2 + y 2 = 8 2x ,
               2      2
                                                           x 2 + y 2 + 4x = 0,
11.3. z = x + y - 64,                              11.4.
                                                           z = 8 - y 2 , z = 0.
        z = 0 (z і 0 ).



                                                   114

Страницы