Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

113
9.29.
22
39
: 16 1;
0, 0;
105 .
Dx y
xy
xym
+ Ј
іі
=
9.30.
22
5
: 1 9 16 2;
4
0, ;
3
27 .
Dxy
yyx
yxm
Ј + Ј
іЈ
=
Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его
поверхностями.
10.1.
16 2 , 2 ,
0, 2.
y
xy x
zxz
==
=+=
10.2.
5, 53,
0, 5 5 3 .
y
xy x
zz x
==
==+
10.3.
22
2, , 0,
0, 15 .
xy y xy
zzx
+= = =
==
10.4.
2, ,
12 , 0.
x
yyx
zyz
+= =
==
10.5.
20 2 , 5 2 ,
0, 1 2 .
x
yx y
zzy
==
=+=
10.6.
()
52, 56,
5
0, 3 .
6
x
yxy
zz y
==
==+
10.7.
22
2, , 0,
0, 30 .
xy x yx
zzy
+= = =
==
10.8.
2, ,
12 5, 0.
x
yxy
zxz
+= =
==
10.9.
17 2 , 2 2 ,
0, 1 2 .
y
xy x
zxz
==
=+=
10.10.
()
53, 59,
0, 5 3 9 .
y
xyx
zz x
==
==+
10.11.
22
8, 2 , 0,
0, 15 11.
xy y xy
zzx
+= = =
==
10.12.
4, 2 ,
3, 0.
x
yyx
zyz
+= =
==
10.13.
()
55
, ,
618
5
0, 3 .
18
xyxy
zz y
==
==+
10.14.
19 2 , 4 2 ,
0, 2.
yx y
zzy
==
=+=
10.15.
22
8, 2 , 0,
30 11, 0.
xy x yx
zyz
+= = =
==
10.16.
4, 2 ,
35, 0.
x
yxy
zxz
+= =
==
                2         2                        D : 1 Ј x 2 9 + y 2 16 Ј 2;
        D : x 16 + y Ј 1;
                                                                        4
9.29.          x і 0, y і 0;               9.30.       y і 0, y Ј         x;
                                                                        3
               m = 105x 3y 9 .                         m = 27y x 5 .




Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его
поверхностями.

        y = 16 2x , y =          2x ,                      y = 5 x , y = 5x 3,
10.1.                                              10.2.
        z = 0, x + z = 2.                                  z = 0, z = 5 + 5 x 3.

        x 2 + y 2 = 2, y =        x , y = 0,               x + y = 2, y =         x,
10.3.                                              10.4.
        z = 0, z = 15x .                                   z = 12y , z = 0.

        x = 20 2y , x = 5 2y ,                             x = 5 y 2, x = 5y 6,
10.5.                                              10.6.                 5
        z = 0, z + y = 1 2.                                z = 0, z =      (3 +        y ).
                                                                         6

        x 2 + y 2 = 2, x =        y , x = 0,               x + y = 2, x =         y,
10.7.                                              10.8.
        z = 0, z = 30y .                                   z = 12x 5, z = 0.

        y = 17 2x , y = 2 2x ,                              y = 5 x 3, y = 5x 9,
10.9.                                              10.10.
        z = 0, x + z = 1 2.                                 z = 0, z = 5 (3 +           x ) 9.

         x 2 + y 2 = 8, y =         2x , y = 0,             x + y = 4, y =         2x ,
10.11.                                             10.12.
         z = 0, z = 15x 11.                                 z = 3y , z = 0.

           5           5
         x =  y, x =     y,                                 x = 19 2y , x = 4 2y ,
           6          18
10.13.                                             10.14.
                   5                                        z = 0, z + y = 2.
       z = 0, z =    (3 + y ).
                  18

         x 2 + y 2 = 8, x =         2y , x = 0,             x + y = 4, x =         2y ,
10.15.                                             10.16.
         z = 30y 11, z = 0.                                 z = 3x 5, z = 0.


                                            113

Страницы