Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Логинов А.Ю - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

94
Задача 2. Вычислить.
2.1.
()
22 33
2
12 16 ;
: 1, , .
D
x
yxydxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.2.
()
22 33
2
948 ;
: 1, , .
D
xy xy dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.3.
()
22 33
3
3
36 96 ;
: 1, , .
D
x
yxydxdy
Dx y xy x
-
== =-
тт
2.4.
()
22 33
3
3
18 32 ;
: 1, , .
D
x
yxydxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.5.
()
22 33
2
3
27 48 ;
: 1, , .
D
x
yxydxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.6.
()
22 33
2
3
18 32 ;
: 1, , .
D
x
yxydxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.7.
()
22 33
3
18 32 ;
: 1, , .
D
x
yxydxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.8.
()
22 33
3
27 48 ;
: 1, , .
D
x
yxydxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.9.
()
22
2
43 ;
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.10.
()
22
2
12 9 ;
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.11.
()
22
3
3
89 ;
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.12.
()
22
3
3
24 18 ;
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.13.
()
22
2
3
12 27 ;
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.14.
()
22
2
3
818 ;
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.15.
(
)
22
3
49
;
511
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.16.
(
)
22
3
4
9;
5
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
2.17.
()
33
2
24 48 ;
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
-
== =-
тт
2.18.
()
33
2
624 ;
: 1, , .
D
xy x y dxdy
Dx y xy x
+
== =-
тт
      Задача 2. Вычислить.

     тт (12x 2y 2 + 16x 3y 3 )dxdy ;                      тт (9x 2y 2 +    48x 3y 3 )dxdy ;
2.1.  D                                              2.2.   D
    D : x = 1, y = x 2 , y = -               x.            D : x = 1, y =         x , y = - x 2.


     тт (36x 2y 2 -    96x 3y 3 )dxdy ;                   тт (18x 2y 2 +    32x 3y 3 )dxdy ;
2.3.  D                                              2.4.   D
                                             3
    D : x = 1, y =       3   x, y = - x .                  D : x = 1, y = x 3 , y = -         3   x.


     тт (27x 2y 2 +    48x 3y 3 )dxdy ;                   тт (18x 2y 2 +    32x 3y 3 )dxdy ;
2.5.  D                                              2.6.   D
                             2
    D : x = 1, y = x , y = -             3   x.            D : x = 1, y =     3   x , y = - x 2.


     тт (18x 2y 2 +    32x 3y 3 )dxdy ;                   тт (27x 2y 2 +    48x 3y 3 )dxdy ;
2.7.  D                                              2.8.   D
    D : x = 1, y = x 3 , y = -               x.            D : x = 1, y =         x , y = - x 3.


     тт (4xy +    3x 2y 2 )dxdy ;                          тт (12xy +      9x 2y 2 )dxdy ;
2.9.  D                                              2.10.      D
    D : x = 1, y = x 2 , y = -               x.             D : x = 1, y =            x , y = - x 2.


      тт (8xy +    9x 2y 2 )dxdy ;                          тт (24xy + 18x 2y 2 )dxdy ;
2.11.  D                                              2.12.     D
                                                 3
      D : x = 1, y =         3   x, y = - x .                D : x = 1, y = x 3 , y = -           3    x.


2.13.
      тт (12xy +      27x 2y 2 )dxdy ;
                                                      2.14.
                                                            тт (8xy + 18x 2y 2 )dxdy ;
          D                                                     D
                                 2
      D : x = 1, y = x , y = -               3   x.         D : x = 1, y =        3   x , y = - x 2.


      тт (5 xy +                     )                      тт (5 xy +                )
              4        9 2 2                                        4
                         x y dxdy ;                                        9x 2y 2 dxdy ;
2.15.                 11                              2.16.
       D                                                        D
      D : x = 1, y = x 3 , y = -                 x.          D : x = 1, y =           x , y = - x 3.


2.17.
      тт (24xy -      48x 3y 3 )dxdy ;
                                                      2.18.
                                                            тт (6xy +     24x 3y 3 )dxdy ;
          D                                                     D
                                 2
      D : x = 1, y = x , y = -                   x.         D : x = 1, y =            x , y = - x 2.



                                                      94

Страницы