Аналитическая геометрия. Локтионова Г.Н - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

10
Задача 5
Компланарны ли векторы cba ,, ?
1.
{} {}
{
}
.1,2,1,1,0,1,0,3,1
=
−
−== cba
2.
{} {}
{
}
.2,1,0,5,5,5,1,2,3
−
−
=
== cba
3.
{} {}
{
}
.1,1,1,0,2,0,1,6,0
=
== cba
4.
{} {}
{
}
.5,5,5,1,2,3,2,1,4
=
=−= cba
5.
{} {}
{
}
.1,1,1,2,1,2,0,5,2
=
−== cba
6.
{} {}
{
}
.1,1,3,0,1,2,1,0,1
−
=
−
−=−= cba
7.
{} {}
{
}
.1,1,2,2,1,5,1,3,4
−
=
== cba
8.
{} {}
{
}
.1,0,2,5,7,4,3,4,2
−
=
=−= cba
9.
{} {}
{
}
.10,5,0,7,3,1,8,5,2
=
−
−== cba
10.
{} {}
{
}
.1,2,2,1,7,1,1,5,1
=
== cba
11.
{} {}
{
}
.1,2,2,,11,1,1,3,2
=
−
−== cba
12.
{} {}
{
}
.2,1,5,5,5,0,1,0,3
−
−
=
=−= cba
13.
{} {}
{
}
.3,0,5,5,5,1,1,1,4
=
−=−= cba
14.
{} {}
{
}
.3,2,5,1,2,1,2,1,3
−
=
−=−= cba
15.
{} {}
{
}
.1,2,1,2,1,2,1,5,3
−
−
=
−
−=−−= cba
16.
{} {}
{
}
.1,2,3,3,1,2,1,1,4
−
−
=
−=−= cba
17.
{} {}
{
}
.1,2,2,1,2,2,1,3,3
−
−
=
−
−== cba
18.
{}{}
{
}
.2,2,2,5,5,3,3,4,2
=
=−−= cba
19.
{} {}
{
}
.1,5,0,7,3,2,4,4,2
=
−
−=−= cba
20.
{} {}
{
}
.1,2,3,1,6,1,1,4,1
−
=
−
−=−−= cba
21.
{} {}
{
}
.3,2,3,1,5,1,1,5,1
=
−
−=−= cba
22.
{} {}
{
}
.2,5,1,4,4,4,1,2,1
−
=
=−= cba
23.
{} {}
{
}
.2,1,0,3,4,4,5,5,5
−
=
−== cba
24.
{} {}
{
}
.5,1,0,1,2,2,2,3,3
=
−=−= cba
25.
{} {}
{
}
.2,2,2,2,1,1,0,5,3
=
−
−== cba
26.
{} {}
{
}
.1,0,3,0,3,2,1,3,1
−
−
=
=−= cba
27.
{} {}
{
}
.1,1,3,2,1,0,1,3,4
−
−
=
=−−= cba
28.
{}{}
{
}
.1,2,1,5,6,2,3,4,2
−
=
=−−−= cba
29.
{} {}
{
}
.5,5,1,7,3,2,1,2,3
=
−
== cba
30.
{} {}
{
}
.1,3,2,1,6,1,1,5,2
−
−
=
−=−= cba
Задача 6
Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках
4321
,,, AAAA
и его
высоту, опущенную из
4
A на грань .
321
AAA
1.
() ()
(
)()
.2,7,3,2,1,0,2,3,3,7,4,2
4321
−−AAAA 
                                             Задача 5
        Компланарны ли векторы a , b , c ?
     1. a = {1, 3, 0},        b = {− 1, 0, − 1},   c = {1, 2,1}.
     2. a = {3, 2,1},         b = {5, 5, 5},       c = {0, − 1, − 2}.
     3. a = {0, 6,1},         b = {0, 2, 0},       c = {1,1,1}.
     4. a = {4,1, − 2},       b = {3, 2,1},        c = {5, 5, 5}.
     5. a = {2, 5, 0},        b = {2, − 1, 2},     c = {1,1,1}.
     6. a = {1, 0, − 1},      b = {− 2, − 1, 0},   c = {3,1, − 1}.
     7. a = {4, 3,1},         b = {5,1, 2},        c = {2,1, − 1}.
     8. a = {− 2, 4, 3},      b = {4, 7, 5},       c = {2, 0, − 1}.
     9. a = {2, 5, 8},        b = {1, − 3, − 7},   c = {0, 5,10}.
     10. a = {1, 5,1},        b = {1, 7,1},        c = {2, 2,1}.
     11. a = {2, 3,1},        b = {− 1,1 − 1, },   c = {2, 2,1}.
     12. a = {− 3, 0,1},      b = {0, 5, 5},       c = {5, − 1, − 2}.
     13. a = {− 4,1,1},       b = {− 1, 5, 5},     c = {5, 0, 3}.
     14. a = {3,1, − 2},      b = {1, − 2,1},      c = {− 5, 2, 3}.
     15. a = {− 3, 5, − 1},   b = {− 2,1, − 2},    c = {− 1, 2, − 1}.
     16. a = {4,1, − 1},      b = {2, − 1, 3},     c = {− 3, 2, − 1}.
     17. a = {3, 3,1},        b = {− 2, 2, − 1},   c = {− 2, 2, − 1}.
     18. a = {2, − 4, − 3},   b = {3, 5, 5},       c = {2, 2, 2}.
     19. a = {− 2, 4, 4},     b = {2, − 3, − 7},   c = {0, 5,1}.
     20. a = {− 1, 4, − 1},   b = {− 1, 6, − 1},   c = {3, − 2,1}.
     21. a = {− 1, 5,1},      b = {− 1, 5, − 1},   c = {3, 2, 3}.
     22. a = {1, 2, − 1},     b = {4, 4, 4},       c = {1, 5, − 2}.
     23. a = {5, 5, 5},       b = {4, − 4, 3},     c = {0,1,−2 }.
     24. a = {3, 3, − 2},     b = {2, − 2,1},      c = {0,1, 5}.
     25. a = {3, 5, 0},       b = {1, − 1, − 2},   c = {2, 2, 2}.
     26. a = {1, 3, − 1},     b = {2, 3, 0},       c = {− 3, 0, − 1}.
     27. a = {− 4, 3, − 1},   b = {0,1, 2},        c = {3, − 1, − 1}.
     28. a = {− 2, − 4, − 3}, b = {2, 6, 5},       c = {1, 2, − 1}.
     29. a = {3, 2,1},        b = {2, 3, − 7},     c = {1, 5, 5}.
     30. a = {2, − 5,1},      b = {− 1, 6,1},      c = {− 2, − 3,1}.

                                    Задача 6
     Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках A1 , A2 , A3 , A4 и его
высоту, опущенную из A4 на грань A1 A2 A3 .
  1. A1 (2, 4, 7 ),   A2 (3, 3, 2),       A3 (0,1, 2), A4 (− 3, 7, − 2).

10

Страницы