ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
При вычислении
k
rδ
необходимо иметь в виду, что виртуальное
перемещение системы определяется при фиксированном времени t.
Проекции вектора
j
k
q
r
∂
∂
на оси неподвижных декартовых координат
равны, конечно, производным от соответствующих координат точки:
j
k
x
j
k
q
x
q
r
∂
∂
=
∂
∂
,
j
k
y
j
k
q
y
q
r
∂
∂
=
∂
∂
,
j
k
z
j
k
q
z
q
r
∂
∂
=
∂
∂
. (7)
Подставим
k
rδ
из равенства (6) в формулу (5):
∑ ∑ ∑
= = =
δ
∂
∂
=δ=δ
n
k
n
k
s
j
j
j
k
kkk
q
q
r
FrFA
1 1 1
или, меняя порядок суммирования, получим
∑ ∑
= =
δ
∂
∂
=δ
s
j
j
n
k
j
k
k
q
q
r
FA
1 1
.
Введём обозначения
∑
=
∂
∂
=
n
k
j
k
kj
q
r
FQ
1
(
)
sj ...,,2,1=
. (8)
Тогда последнее равенство примет вид
∑
=
δ++δ+δ=δ=δ
s
j
ssjj
qQqQqQqQA
1
2211
...
. (9)
Множитель
j
Q
при вариации обобщённой координаты
j
qδ
в вы-
ражении для виртуальной работы активных сил системы называется
обобщённой силой, соответствующей обобщённой координате
j
q
.
Таким образом, обобщённой силой
j
Q
, соответствующей обоб-
щённой координате
j
q
, называют скалярную величину, определяемую
отношением элементарной работы действующих сил на перемещение
механической системы, вызванное элементарным приращением коор-
динаты
j
q
, к величине этого приращения.
∑
=
δ=δ=δ
n
j
jjijq
qQAA
j
1
.
Обобщённая сила
j
Q
в общем случае не является силой в обыч-
ном понимании этого слова. Её размерность зависит от размерности
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
