ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
где
j
j
i
ij
q
q
r
&
∂
∂
=ϑ
– скорость точки
i
M
системы, соответствующая воз-
можной обобщённой скорости
j
q
&
.
Подставив значение
ij
ϑ
в (10), получим
∑ ∑∑
= ==
∂
∂
=
∂
∂
==
n
i
n
i
j
i
ijj
j
i
i
n
i
ijj
q
r
Fqq
q
r
FNN
1 11
&&
.
На основании (8) имеем
jj
n
i
ijj
qQNN
&
==
∑
=1
.
Поэтому
j
n
i
ij
j
j
j
q
N
q
N
Q
&&
∑
=
==
1
. (11)
Формула (11) позволяет определять обобщённую силу, соответст-
вующую обобщённой координате
j
q
, как отношение мощности систе-
мы сил, соответствующей возможной обобщённой скорости
j
q
&
, к чи-
словому значению этой обобщённой скорости при условии, что
0≠
j
q
&
,
а все остальные возможные обобщённые скорости равны нулю.
Рассмотрим способы вычисления обобщённых сил.
1. Обобщённые силы можно вычислить по формуле (8), которую
удобнее представить в следующем виде (использовано равенство, вы-
ражающее скалярное произведение двух векторов через их проекции):
∑
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
n
k
j
k
kz
j
k
ky
j
k
kxj
q
z
F
q
y
F
q
x
FQ
1
. (12)
Здесь
kzkykx
FFF ,, – проекции силы
k
F на оси декартовой системы
координат.
2. Для вычисления обобщённой силы, например
1
Q , зададим та-
кое виртуальное перемещение, при котором все вариации обобщённых
координат, кроме
1
q
δ
, равны нулю:
0
1
≠δ
q ,
0...
32
=δ==δ=δ
s
qqq .
Вычислим на этом перемещении виртуальную работу
1
A
δ
всех
активных сил, приложенных к системе. На основании формулы (9)
будем иметь
111
qQA
δ=δ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
