ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
Рис. 5 Рис. 6
Твёрдое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет одну
степень свободы, так как его положение определяется только углом
поворота
ϕ
.
Тело, совершающее сферическое движение, имеет три степени
свободы, так как его положение определяется тремя эйлеровыми угла-
ми:
ϕ
θ
ψ
,,
.
Для конька, движущегося по поверхности льда (рис. 5), число не-
зависимых координат, определяющих его положение, равно трём
(
)
3=s
, степень неголономности равна единице
(
)
1=m
, число степе-
ней свободы равно двум
(
)
213 =−=ν
.
Для шара, катящегося без скольжения по плоскости (рис. 6), чис-
ло независимых координат, определяющих его положение, равно пяти
(
)
5=s
, степень неголономности равна двум
(
)
2=m
, число степеней
свободы равно трём
(
)
3=−=ν ms
.
2. ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И
СПОСОБЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Вычислим работу
A
δ
всех активных сил на виртуальном переме-
щении системы (если имеются силы трения, то они присоединяются к
активным силам):
∑
=
δ=δ
n
k
kk
rFA
1
. (5)
Пользуясь равенством (3), выразим вариацию
k
rδ
радиуса-
вектора
k
r
через вариации
s
qqq δδδ ...,,,
21
обобщённых координат:
∑
=
δ
∂
∂
=δ
s
j
j
j
k
k
q
q
r
r
1
(
)
nk ...,,1=
. (6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
