ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
Покажем задаваемые силы – силы тяжести
21
,GG
, нормальные
реакции боковых граней призмы
21
, NN
, силы трения
21
, FF
(рис. 9, б).
Модули сил трения соответственно равны
11
fNF =
и
22
fNF =
,
где
α= cos
11
GN
,
β= cos
22
GN
.
Поэтому
α= cos
11
fGF
,
β= cos
22
fGF
.
Силы трения направлены в стороны, противоположные направле-
ниям движения грузов.
Так как грузы движутся поступательно, то равнодействующие сил
инерции приложены в центрах масс тел, а их модули
a
g
G
am
1
11
Ф ==
,
a
g
G
am
2
22
Ф ==
.
Приложим к грузам условно силы инерции
21
Ф,Ф , направив их
противоположно ускорению
a
. Сообщим мысленно системе воз-
можное поступательное перемещение
s
δ
, например в сторону дви-
жения грузов. Составим общее уравнение динамики, применяя (16), в
которое не войдут нормальные реакции боковых граней призмы
21
, NN , направления которых перпендикулярны возможным пере-
мещениям грузов:
0ФcossinФcossin
222111
=δ−βδ−βδ−δ−αδ−αδ
ssGsGssfGsG .
Подставляем в это уравнение значения сил инерции и делим его
на s
δ
:
0cossincossin
2
221
1
11
=−β−β−−α−α a
g
G
GGa
g
G
fGG
.
Из этого уравнения определяем ускорение грузов
(
)
(
)
21
21
cossincossin
GG
fGfG
ga
+
β+β−α−α
=
.
Если
(
)
(
)
0cossincossin
1
>β+β−α−α
fGfG , то грузы движутся в
указанном выше направлении.
Для определения натяжения нити
S
на основании принципа
Германа–Эйлера–Даламбера составим для сил, приложенных к телу, и
его силы инерции уравнение проекций на ось x (рис. 9, в):
0Фsin
111
=++α−
FGS или
( )
a
g
G
fGS
1
1
cossin
−α−α=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
