Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КТИ ВолгГТУ | Камышин

Составители: 

Рубрика: 

52
F
3
(C
3
) = g
3
(x
3
).
Таблица 6.3
C
3
x
3
0 1 2 3 4 5 F
3
(C
3
) x
*
3
0 0 0 0
1 2,8 2,8 1
2 5,4 5,4 2
3 6,4 6,4 3
4 6,6 6,6 4
5 6,9 6,9 5
2-й шаг: k = 2. Определяем оптимальную стратегию при распределе-
нии денежных средств между вторым и третьим предприятиями. При
этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
)}x-(CF )(x{gmax)(CF
22322
Cx
22
22
+
=
≤
, на основе которого составлена табл. 6.4.
Таблица 6.4
C
2
x
2
0 1 2 3 4 5 F
2
(C
2
) x
*
2
0 0 + 0 0 0
1 0 + 2,8 2 + 0 2,8 0
2 0 + 5,4 2 + 2,8 3,2 + 0 5,4 0
3 0 + 6,4 2 + 5,4 3,2 + 2,8 4,8 + 0 7,4 1
4 0 + 6,6 2 + 6,4 3,2 + 5,4 4,8 + 2,8 6,2 + 0 8,6 2
5 0 + 6,9 2 + 6,6 3,2 + 6,4 4,8 + 5,4 6,2 + 2,8 6,4 + 0 10,2 3
3-й шаг: k = 1. Определяем оптимальную стратегию при распределе-
нии денежных средств между первым и двумя другими предприятиями,
используя следующую формулу для расчета суммарного дохода:
)}x-(CF )(x{gmax)(CF
11211
Cx
11
11
+
=
≤
,
на основе которого составлена табл. 6.5.
Таблица 6.5
C
1
x
1
0 1 2 3 4 5 F
1
(C
1
) x
*
1
0 0 + 0 0 0
1 0 + 2,8 2,2 + 0 2,8 0
2 0 + 5,4 2,2 + 2,8 3 + 0 5,4 0
3 0 + 7,4 2,2 + 5,4 3 + 2,8 4,1 + 0 7,6 1
4 0 + 8,6 2,2 + 7,4 3 + 5,4 4,1 + 2,8 5,2 +0 9,6 1
5 0 + 10,2 2,2 + 8,6 3 + 7 ,4 4,1 + 5,4 5,2 + 2,8 5,9 + 0 10,8 1
II этап. Безусловная оптимизация.
Определяем компоненты оптимальной стратегии.
1-й шаг. По данным из табл. 6.5 максимальный доход при распределении
5 млн. руб. между тремя предприятиями составляет: C
1
= 5, F
1
(5) = 10,8. 
F3(C3) = g3(x3).
                                                                                       Таблица 6.3
    C3           0        1           2         3          4          5          F3(C3)      x* 3
   x3
      0          0                                                                 0          0
      1                  2,8                                                      2,8         1
      2                              5,4                                          5,4         2
      3                                        6,4                                6,4         3
      4                                                   6,6                     6,6         4
      5                                                               6,9         6,9         5
      2-й шаг: k = 2. Определяем оптимальную стратегию при распределе-
нии денежных средств между вторым и третьим предприятиями. При
этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:
F2 (C 2 ) = max {g 2 (x 2 ) + F3 (C 2 - x 2 )} , на основе которого составлена табл. 6.4.
            x 2 ≤C2
                                                                                       Таблица 6.4
  C2         0           1            2           3             4           5      F2(C2)     x* 2
 x2
  0       0+0                                                                           0      0
  1       0 + 2,8     2+0                                                              2,8     0
  2       0 + 5,4     2 + 2,8     3,2 + 0                                              5,4     0
  3       0 + 6,4     2 + 5,4     3,2 + 2,8   4,8 + 0                                  7,4     1
  4       0 + 6,6     2 + 6,4     3,2 + 5,4   4,8 + 2,8   6,2 + 0                    8,6       2
  5       0 + 6,9     2 + 6,6     3,2 + 6,4   4,8 + 5,4   6,2 + 2,8   6,4 + 0       10,2       3
     3-й шаг: k = 1. Определяем оптимальную стратегию при распределе-
нии денежных средств между первым и двумя другими предприятиями,
используя следующую формулу для расчета суммарного дохода:
F1 (C1 ) = max{g1 (x 1 ) + F2 (C1 - x 1 )} , на основе которого составлена табл. 6.5.
            x1 ≤C1
                                                                                       Таблица 6.5
  C1         0               1         2            3           4           5      F1(C1)     x *1
 x1
  0       0+0                                                                           0      0
  1       0 + 2,8     2,2 + 0                                                          2,8     0
  2       0 + 5,4     2,2 + 2,8    3+0                                                 5,4     0
  3       0 + 7,4     2,2 + 5,4    3 + 2,8    4,1 + 0                                  7,6     1
  4       0 + 8,6     2,2 + 7,4    3 + 5,4    4,1 + 2,8   5,2 +0                     9,6       1
  5       0 + 10,2    2,2 + 8,6    3 + 7 ,4   4,1 + 5,4   5,2 + 2,8    5,9 + 0      10,8       1
    II этап. Безусловная оптимизация.
    Определяем компоненты оптимальной стратегии.
1-й шаг. По данным из табл. 6.5 максимальный доход при распределении
5 млн. руб. между тремя предприятиями составляет: C1 = 5, F1(5) = 10,8.
                                                 52

Страницы