Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 53 стр.

При этом первому предприятию нужно выделить х*1= 1 млн. руб.
     2-й шаг. Определяем величину оставшихся денежных средств, приходящую-
ся на долю второго и третьего предприятий: С2 = C1 – х*1 = 5 – 1 = 4 млн. руб.
     По данным табл. 6.4 находим, что оптимальный вариант распределе-
ния денежных средств размером 4 млн. руб. между вторым и третьим
предприятиями составляет: F2(4) = 8,6 при выделении второму предпри-
ятию х*2 = 2 млн. руб.
     3-й шаг. Определяем величину оставшихся денежных средств, прихо-
дящуюся на долю третьего предприятия: С3 = C2 – х*2 = 4 – 2 = 2 млн. руб.
     По данным табл. 6.3 находим: F3(2) = 5,4 и x*3 = 2 млн. руб.
     Таким образом, оптимальный план инвестирования предприятий:
Х* = (1,2,2), который обеспечит максимальный доход, равный
            F(5) = g1(l) + g2(2) + g3(2) = 2,2 + 3,2 + 5,4 = 10,8 млн. руб.
      6.5. Выбор оптимальной стратегии обновления оборудования
      Важной экономической проблемой является своевременное обнов-
ление оборудования: автомобилей, станков, телевизоров, магнитол и т. п.
Старение оборудования включает физический и моральный износ, в ре-
зультате чего растут затраты на ремонт и обслуживание, снижается про-
изводительность труда и ликвидная стоимость. Задача заключается в оп-
ределении оптимальных сроков замены старого оборудования. Критери-
ем оптимальности являются доход от эксплуатации оборудования (задача
максимизации) либо суммарные затраты на эксплуатацию в течение пла-
нируемого периода (задача минимизации).
      Предположим, что планируется эксплуатация оборудования в тече-
ние некоторого периода времени продолжительностью n лет. Оборудова-
ние имеет тенденцию с течением времени стареть и приносить все мень-
ший доход r(t) (t – возраст оборудования). При этом есть возможность в
начале любого года продать устаревшее оборудование за цену S(t), кото-
рая также зависит от возраста t, и купить новое оборудование за цену P.
Под возрастом оборудования понимается период эксплуатации оборудо-
вания после последней замены, определенный в годах. Требуется найти
оптимальный план замены оборудования с тем, чтобы суммарный доход
за все n лет был бы максимальным, учитывая, что к началу эксплуатации
возраст оборудования составлял t0 лет.
      Исходными данными в задаче являются доход r(t) от эксплуатации в
течение одного года оборудования возраста t лет, остаточная стоимость
S(t), цена нового оборудования P и начальный возраст оборудования t0.
                 t         0           1        …           n
                 r        r(0)       r(1)       …         r(n)
                 S        S(0)       S(1)       …         S(n)



                                     53