ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
20
матрица стремится к нулю. Таким образом, при небольших значениях
()Fx
в точке решения одним из наиболее эффективных методов является
использование направления Ньютона—Гаусса в качестве основы для
процедуры и оптимизации.
1.2.1. Метод Ньютона—Гаусса
Согласно методу Ньютона—Гаусса направление поиска
k
d
находится на каждой итерации k решением линейной задачи минимизации
по методу наименьших квадратов:
2
2
min ( ) ( )
n
k k k
xR
J x d F x
. (1.12)
Полученное согласно данному методу направление является
эквивалентом направления Ньютона при пренебрежении члена Q(x).
Направление поиска
k
d
может быть использовано в качестве составляющей
стратегии линейного поиска, что обеспечивает условие: на каждой
итерации идет уменьшение функции f(x).
Рассмотрим возможные преимущества метода Ньютона—Гаусса. На
рисунке 3 представлена траектория поиска минимума для функции
Розенброка при использовании постановки задачи как метода наименьших
квадратов. Метод Ньютона—Гаусса дает сходимость после 48 обращений
к расчету функции при конечно-разностном расчете градиента по
сравнению с 140 итерациями для BFGS метода без наличия ограничений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
