Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 22 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

порядка, которые, в свою очередь, заметно ограничивают эффективность

метода Ньютона—Гаусса.

Отсюда следует, что метод Левенберга—Марквардта основан на

направлении поиска, являющегося сочетанием направления Ньютона—

Гаусса и наискорейшего спуска (рис. 4). Решение для функции Розенброка

сходится после 90 обращений к расчету функции по сравнению с 48 для

метода Ньютона—Гаусса. Такая низкая эффективность отчасти

объясняется тем, что метод Ньютона—Гаусса обычно более эффективен в

случае, когда в решении невязка равна нулю. Однако такая информация не

всегда является заранее доступной, и повышенная устойчивость метода

Левенберга—Марквардта компенсирует его иногда имеющую место

слабую эффективность.

Рис. 4. Метод Левенберга—Марквардта для функции Розенброка

1.2.3. Реализация метода Ньютона—Гаусса

Метод Ньютона—Гаусса реализуется с помощью стратегии

полиномиального линейного поиска, аналогичного тому, что было

рассмотрено в разделе применительно к оптимизации без ограничений.