ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Рис. 3. Применение метода Ньютона—Гаусса для функции Розенброка
В методе Ньютона—Гаусса часто встречается ряд проблем в
ситуации, когда член второго порядка Q(x) в уравнении (1.11) достаточно
значителен по своей величине. Методом, который преодолевает такие
трудности, является метод Левенберга—Марквардта.
1.2.2. Метод Левенберга—Марквардта
В основу метода Левенбрга-Марквардта [3-6] положено направление
поиска, которое находится при решении системы линейных уравнений:
( ( ) ( ) ) ( ) ( )
T
k k k k k k
J x J x I d J x F x
, (1.13)
где скаляр
k
задает как величину, так и направление параметра
k
d
. Когда
k
равен нулю, то направление
k
d
будет идентично этому же параметру из
метода Ньютона—Гаусса. По мере того как
k
стремится к бесконечности,
то
k
d
стремится к вектору с нулевыми компонентами и направлению
наискорейшего спуска. В данном случае предполагается, что для
достаточно больших значений
( ( ) ) ( )
k k k k
F x d F x
остается
справедливым. Следовательно, член
k
может быть контролируемым с
целью обеспечения спуска в случае необходимости учета членов второго
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
