Математический синтез оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

70
1
1
,1
1
22
sin cos
2
( ) ( )
22
cos sin
( ) ( ),
j j j j
j
j
jk
k
j
j j j j j
N
j
k
kj
i
n d n d
n
M x n M x
d
in n d n d
M x M x
а частная производная по
j
n
:
1
1
2
2
,2
1
2
( ) ( )
sin(2 / )
22
sin cos
2
sin(2 / )
22
cos sin
2
( ) ( ).
j
jk
k
j
jj
j j j j
j j j
jj
j j j j j
jj
N
j
k
kj
M x d M x
n
nd
i
n d n d
n n d
nd
in n d n d
nd
M x M x
Из (3.6) нетрудно получить, что производная оператора
( , )Ax
, взятая
при значении
()Mx
и примененная к матрице
11 12
21 22
,
l il
L
il l
будет иметь вид:
2
'
11 0 12 1 11 0 12 1
01
21 0 1 22 21 0 1 22
( , )
( ) ( )( )
2
( )( ) .
NN
N
NN
Ax
A M x L m n m n l n l n
nn
m n n m l n n l
Если
L
- одна из матриц или
или
,2j
M
, то, используя
унимодулярность [13] матрицы
()Mx
, легко получить
2
' 2 2 2 2
0 11 11 1 22 22 21 21 0 1 12 12
01
( , )
( ) .
2
NN
N
Ax
A M x L n m l n m l m l n n m l
nn
(3.7)

Страницы