Математическое моделирование и методы расчета оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

22
зрения следствием принципа причинности. Последний проявляется в том,
что интегрирование в (1.15) производится лишь по времени,
предшествующему данному моменту
t
, в результате чего в формуле (1.35)
область интегрирования распространяется от
0
до
(а не от

до

).
Из определения (1.35) очевидно, далее, что
**

. (1.36)
Это обобщение соотношения (1.19), относящегося к вещественным
значениям
. В частности, для чисто мнимых значений
имеем
*
'' ''ii
. (1.37)
Это значит, что на верхней мнимой полуоси функция

вещественна.
Подчеркнем, что свойство (1.36) выражает собой просто тот факт,
что операторная связь
должна обеспечивать вещественность
D
при вещественном
E
. Если функция
Et
дается вещественным
выражением
*
*
00
i t i t
E E e E e



(1.38)
то, применяя оператор
к каждому из двух членов, получим
*
**
00
i t i t
D E e E e

;
условие вещественности этой величины совпадает с (1.36).
Согласно (1.28) мнимая часть

положительна при
положительных вещественных значениях
'

, т. е. на правой части
вещественной оси. Поскольку, согласно (1.36),
Im ' Im '
, то
на левой части этой оси мнимая часть

отрицательна. Таким образом,
Im 0 при ' 0,
Im 0 при ' 0.
(1.39)
В точке же
0
функция
Im
меняет знак, проходя через нуль (у
диэлектриков) или через бесконечность (у металлов). Это — единственная
точка на вещественной оси, в которой
Im

может обратиться в нуль.

Страницы