Математическое моделирование и методы расчета оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

24
называют соотношениями Крамерса — Кронига. Напомним, что
единственным существенным свойством функции

, использованным
при выводе этих формул, является отсутствие особых точек в верхней
полуплоскости. Поэтому можно сказать, что формулы Крамерса—Кронига
(как и указанное свойство функции

) являются прямым следствием
физического принципа причинности. Воспользовавшись нечетностью
функции
''

, можно привести формулу (1.40) к виду
22
0
''
2
' 1 . .
xx
V p dx
x



. (1.42)
Если речь идет о проводнике, то в точке
0
функция

имеет
полюс, вблизи которого
4/i
(1.21). Это приводит к появлению в
формуле (1.41) дополнительного члена [1]:
'
14
'' . .
x
V p dx
x




, (1.43)
формула же (1.40) или (1.42) остается неизменной. Кроме того, в случае
металлов надо сделать еще следующее замечание.
В [1] показано, что у металлов могут существовать области частот, в
которых функция

теряет свой физический смысл в связи с
эффектами пространственной неоднородности поля. Между тем, в
рассматриваемых формулах интегрирование должно вестись по всем
частотам. В таких случаях под

в соответствующих областях частот
надо понимать функцию, получающуюся в результате решения
формальной задачи о поведении тела в фиктивном пространственно
однородном периодическом электрическом поле (а не в неизбежно
неоднородном поле электромагнитной волны).
Особенно существенна формула (1.42). Она дает возможность
вычислить функцию
'

, если известна хотя бы приближенным
(например, эмпирическим) образом функция
''

для данного тела. При

Страницы