ВУЗ:
Составители:
27
ikr
e
с вещественным волновым вектором
k
. При рассмотрении же
распространения волн в материальных средах в общем случае оказывается
необходимым вводить также и комплексные значения:
' ''k k ik
,
где
'k
,
''k
— вещественные векторы.
Положив
E
и
H
пропорциональными
ikr
e
и произведя в уравнениях
(1.47) дифференцирование по координатам, получим
, H c kE E c kH
. (1.49)
Исключив из этих двух соотношений
E
или
H
, найдем следующее
выражение для квадрата волнового вектора:
2
2 2 2
2
' '' 2 ' ''k k k ik k
c
. (1.50)
Мы видим, что
k
может быть вещественным, только если
и
вещественны и положительны. Но даже и в этом случае
k
может все же
быть комплексным, причем только должно быть
' '' 0kk
.
Следует иметь в виду, что в общем случае комплексных
k
волна
может быть названа «плоской» лишь в условном смысле. Написав
' ''ikr ik r k r
e e e
,
видим, что плоскости, перпендикулярные к вектору
'k
, являются
плоскостями постоянной фазы. Плоскостями же постоянной амплитуды
являются плоскости, перпендикулярные к вектору
''k
, в направлении
которого происходит затухание волны. Что же касается поверхностей
постоянного значения самого поля, то они в общем случае вообще не
будут плоскими. Такие волны называют неоднородными плоскими
волнами, в отличие от обычных однородных плоских волн.
Связь между компонентами электрического и магнитного полей в
общем случае дается формулами (1.49). В частности, умножив эти
формулы скалярно на
k
, получим
0, 0kE kH
, (1.51)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
