Математическое моделирование и методы расчета оптических наноструктур. Ловецкий К.П - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

72
2
31 32
33 33 33
2
31 32 23
23 21 22 23
33 33 33
31 32 13
11 13 12 13
33 33 33
01
0 0 1 0
, sin
0
0
x
xx
x a a
xx
x
k
kk
kn
kk
k












. (4.10)
Матрица
не зависит от
z
в том случае, если среда однородна.
Решением уравнения (4.5) для слоя толщиной
d
является матрица
преобразования
p
T
:
00
,
ik d ik d
pp
z d e z T z T e

. (4.11)
Матрица
p
T
связывает компоненты электрического и магнитного
полей на границах слоя толщиной
d
. Переходная матрица
p
T
полностью
описывает прохождение света сквозь однородную плоскопараллельную
структуру и включает эффекты всех множественных отражений, в том
числе и при наличии поглощения. Матрица
p
T
зависит от толщины слоя
d
и еще от девяти неизвестных параметров (при фиксированной длине
волны) - трех пар комплексных значений тензора диэлектрической
проницаемости и трех углов Эйлера. При этом матрица
является
входным параметром для вычисления матрицы
p
T
. Достаточно малое
значение
d
, требуемое для быстрой сходимости экспоненциальной
функции (3.26), может быть получено за счет разложения в ряд Тэйлора с
фактором, зависящим от длины волны
0
2dk d

. В работах [12, 16]
приведены способы быстрого расчета матрицы преобразования,
основанные на теореме Сильвестра—Лагранжа:
0
23
0 1 2 3
ik d
p
T e E
 
. (4.12)

Страницы