ВУЗ:
Составители:
118
Изложенная теория допускает обобщение на случай любых
калибровочных теорий, популярных в современной физике.
5. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных
уравнений. Практические задания.
Работа должна быть выполнена с использованием графического
интерфейса Windows – GUI, решения систем дифференциальных
уравнений должны быть представлены в графическом виде.
Можно использовать подпрограммы свободно распространяемого
пакета dMath[29]. Примерные варианты заданий (системы уравнений)
приводятся в конце приложения.
Краткий обзор численных методов решения обыкновенных
дифференциальных уравнений
Практическая работа ставит целью сравнительный анализ
вычислительных схем решения задачи Коши для обыкновенных
дифференциальных уравнений (ОДУ). Такая задача формулируется в
следующем виде:
0 0 0
( , ), [ , ], ( ) , ( ) , ( , )
mm
n
dy
f y t t t t y t y y t R f y t R
dt
. (5.1)
Далее везде будем предполагать, что условия существования
решения задачи (5.1) выполнены. Там, где это не принципиально, будем
рассматривать методы решения скалярной задачи (5.1).
Вычислительные схемы
В принципе, наиболее простым способом построения решения в
точке
1n
t
, если оно известно в точке
n
t
, является способ, основанный на
разложении функции решения в ряд Тейлора:
1
( ) ( ) ( , , )
n n n n
y t y t h F t y h
, (5.2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- …
- следующая ›
- последняя »
