Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

26
Как видим, предположение об отсутствии кратных
характеристических чисел является весьма важным. Далее покажем, что
такое простое представление, как (1.54), не может быть получено в общем
случае.
Связь между двумя подходами
Как мы установили, один из методов решения линейного уравнения
, (0) ,
d
A
dt
x
x x c
(1.55)
приводит к выражению
At
exc
, в то время как другой метод, основанный
на введении характеристических чисел и векторов, приводит к скалярным
экспоненциальным функциям.
Установим связь между этими подходами (пока еще в
предположении
ij
), которая должна существовать вследствие
единственности решения. В уравнении
, (0)
dX
AX X I
dt
(1.56)
произведем замену переменных
X TY
, где
T
выбрана в соответствии с
(1.53). Тогда для
Y
получим уравнение
11
, (0) ,
dY
T ATY Y T
dt
(1.57)
или
1
2
1
0
.
, (0)
.
.
0
N
dY
Y Y T
dt
. (1.58)

Страницы