Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

28
23
( ) ( ) ( ) ( )
... ( 1).
( 1)! 1! 2! 3! ( 1)!
kk
tA
t A t A t A t A t A
e
kk
Таким образом, оценка для нормы погрешности приближения
матричной экспоненты имеет вид:
()
( 1).
( 1)!
k
tA
tA
k
tA
e S e
k
1.4. Вычисление матричной экспоненты с привлечением жордановой
формы.
Обозначим через
J
жорданову форму
nn
-матрицы
A
,
1
A TJT
,
состоящую из p стандартных жордановых
kk
nn
-клеток
12
, 1,2,..., , ...
kp
J k p n n n n
:
.
Согласно свойству (1.54)
1tA tJ
e Te T
.
Найдем матричную экспоненту жордановой формы. По определению
(1.41)
2
2
... ...
1! 2! !
k
tJ k
t t t
e E J J J
k
. (1.61)
Поскольку
1
2
... ...
... ...
m
m
m
m
p
J
J
J
J
,
то после подстановки в (1.61) выражений
2
, ,..., ,...
k
J J J
получаем

Страницы