Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

31
1
3
2
2
2
1
3
2
2
2
...
1
3! ( 1)!
1! 2!
1 ...
1! 2! ( 2)!
... ... ...
... ... ...
... 1
1!
...
1
...
3! ( 1)!
1! 2!
...
1! 2!
... ... ...
k
k
kk
i k i
kk
k
k k k k
k
n
k
n
tJ t
k
t n t
tt
t
k
t t n t
t
tt
tt
n
t t t
n
ee
t
t e t e
te t e
e
n
te t e t e
e
( 2)!
... ... ...
...
1!
...
k
k
k
k
t
t
t
n
te
e
e
.
Напомним, что жорданова форма матрицы определяется ее спектром.
Пусть
k
- собственное число матрицы
A
кратности
k
m
;
k
r
– ранг матрицы
(
k
AE
);
kk
d n r
дефект матрицы
A
, равный числу собственных
векторов, соответствующих
k
,
. Если
, то
k
соответствуют
k
m
одномерных жордановых клеток. В противном случае число
одномерных клеток равно
1
k
d
. К ним добавляется стандартная
жорданова клетка размера
1
kk
md
. Одномерной клетке соответствует
столбец матрицы
T
, являющийся собственным вектором матрицы
A
. Если
клетка неодномерная, то ей соответствуют столбцы матрицы
A
,
представляющие собственный вектор и цепочку присоединенных
векторов, число которых равно
kk
md
.
Рассмотрим пример. Определим матричную экспоненту (
88
) -
матрицы
A
,
1tA tJ
e T e T
, используя жорданову форму
J
матрицы
A
, если

Страницы