Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

35
d
dt
1
2
1
1
... ... ... ... ... ...
1
1
n
n
,
(0)
1
0
...
0
0
,
с покомпонентной записью:
1
1 1 1
2
2 2 1 2
1
, (0) 1,
, (0) 0,
, (0) 0.
n
n n n n
d
dt
d
dt
d
dt
(1.66)
Очевидно, первая строка (1.66) представляет задачу Коши,
определяющую
1
(t), решение которой имеет вид:
1
1
()
t
te
.
Остальные компоненты (t) находятся из рекуррентных
соотношений:
1
0
( ) ( ) , 2,3...., .
kk
t
ts
kk
t e e s ds k n
(1.67)
Действительно, предположим , что компонента
k-1
(t) уже известна.
Если
k
(t) –
k
я компонента решения задачи Коши (1.66), то
k
е
уравнение системы (1.66) можно представить в виде тождества:
или
( ( ))
k
t
k
d
et
dt
1
( ).
k
t
n
et
После интегрирования левой и правой частей тождества от 0 до
t
получаем:

Страницы