ВУЗ:
Составители:
51
Задаем калибровку в виде
( ) ( ) ( )z h W z z
и получаем простую
рекурсию:
1
( ) ( ) ( )W z h A z p p p W z p
, (2.11)
где
( ) / , ( ) .p p z h h A A z h
Данное упражнение имеет целью показать, что такая схема
эквивалентна так называемому
LU
-разложению на блочно-треугольные
матрицы, что будет доказано впоследствии.
Нам также нужен способ более эффективного использования
граничных условий. Воспользуемся следующей схемой второго порядка
точности:
( 1/4)
2
1/2
1
1
2
1
1
2
h
an
n n n
BA B
Y e Y Y
A AB
1/2
1
1
2
nn
w A AB w
(2.12)
( 1/4)
2
1/2 0 1/2 0
1
,1
2
h
an
Y e Y J A AB w
,
1
0 1/ 2 1/ 2
1/ 2
11
11
22
1
1
2
w AB J A AB J A
A AB w
(2.13)
Игнорируя
AB
, получаем первый порядок точности, и
результирующая матрица
w
является симметричной, что делает алгоритм
быстрее почти в два раза. Однако при учете
AB
результаты в общем
случае оказываются лучше, даже если мы симметризуем
w
. В пределе
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
