ВУЗ:
Составители:
54
Корректирующий метод сплетающих операторов второго
порядка
Когда матрица коэффициентов
p
является постоянной по
z
в
рассматриваемой области, можно использовать метод конечных разностей
четвертого порядка, который является методом Нумерова [12]. В этом
методе
p
заменяется на
2
/12p Ah
. Это подходит только для ТЕ-мод.
Когда же
()pz
зависит от
z
, правильная формула для конечных разностей
четвертого порядка становится слишком сложной для работы.
Однако можно попробовать аппроксимировать матричную
экспоненту
h
e
до четвертого порядка, чтобы повысить глобальную
численную устойчивость и локальную точность. Под влиянием метода
Нумерова, где
p
было заменено на
2
/12p Ah
, и вариационно-
разностного метода, где
p
заменяется на
2
/6p Ah
, мы также
проэкспериментируем с этими заменами. Нами обнаружено, что:
обе подстановки работают хорошо в методе сплетающих
операторов;
обе подстановки хорошо работают в центрально-разностном
методе без коррекции граничных условий и со слабой
коррекцией граничных условий;
подстановка
2
/12p Ah
работает очень хорошо для
двумерных и трехмерных задач.
В итоге мы остановились на подстановке
2
/12p Ah
, которую
назвали методом псевдо-Нумерова.
Положим
0 0 0 0
, ,
0 0 0 0
ab
Bb
Q h Q Q
Aa
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
