Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

56
метод сплетающих операторов, в случае малого числа слоев. Ниже
приведены матричные умножения для первого и последнего членов.
В методе псевдо-Нумерова:
11
1
/,
12
b B h Ah
(2.18)
.a Ah
(2.19)
Чтобы показать, почему это хорошо работает, рассмотрим
2
2
1 1 1
1 ( )
2 24 6
...
1 1 1
1 ( )
6 2 24
Q
BA BA B BAB
e
A ABA AB AB
/2 /2
1
1
2
.
11
1
42
a b a
Q Q Q
ba b
e e e
a aba ab
Если
aA
и
1
12
b B BAB
, то
2
/2 /2
2
1 1 1
1 ( )
2 24 12
1 1 1
... 1 ( )
4 2 24
a b a
Q Q Q
BA BA B BAB
e e e
A ABA AB AB
.
Диагональные члены совпадают с матричной экспонентой до
четвертого порядка. С другой стороны, для систем с постоянными
коэффициентами
a
Q
и
b
Q
различаются. Коэффициенты во
внедиагональных членах также заменяются средними значениями. В
результате получаем метод сплетающих операторов псевдочетвертого
порядка. Вот почему он проявляет себя так хорошо по сравнению с
обычными методами псевдочетвертого порядка. Что еще важно в нашей
формулировке, так это простота уравнения (2.18). Оказывается, что это

Страницы