ВУЗ:
Составители:
57
очень хорошая схема дискретизации даже по сравнению с методом
центральных разностей, и мы выбираем ее в качестве конечно-разностной
схемы.
Наша схема имеет еще два преимущества по сравнению с методом
центральных разностей:
требуется намного меньше слоев, чтобы достичь того же
результата;
обладает меньшей чувствительностью к замене матриц
A
и
B
.
Что еще важнее, так это принадлежность метода сплетающих
операторов к классу так называемых симплектических интеграторов,
сохраняющих структуру [13]. Например, метод сплетающих операторов
сохраняет симметричность матрицы
w
. С другой стороны, известно, что
классический метод Рунге—Кутта симплектическим интегратором не
является. Существуют симплектические интеграторы более высокого
порядка, однако опыт показывает, что они слишком трудоемкие.
Алгоритм Ньюмарка
Так называемый алгоритм Ньюмарка [14] широко использовался при
численном интегрировании в структурной механике. Алгоритм
интегрирует динамическую систему следующим образом:
2
11
1
1 2 2 ,
2
k k k k k
q q hq h a a
11
1,
k k k k
q q h a a
( ),
kk
a Bf q
где
1
M p B
. Для линейных систем
()f q Aq
получаем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
