Методы дифференциальных разностей расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 84 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

(пространственно-временные формы

), и следовательно, они

должны располагаться на двух сдвинутых относительно друг друга сетках.

Аргументом в пользу такого подхода является не только

теоретический интерес: геометрия уравнений Максвелла имеет важное

значение для численного моделирования. Например, используемая в

методе конечных элементов совместная дискретизация в одних узлах,

основанная на векторном взгляде на электрическое и магнитное поля,

приводит к фиктивным артефактам, в основе появления которых лежит

игнорирование геометрической структуры. С другой стороны, метод Йе

приводит к резонансным спектрам в полном соответствии с теорией без

фиктивных мод (см. [21]). Позднее было показано, что метод сдвинутых

сеток позволяет развить быстрые численные методы для электромагнетизма

даже в задачах с составными средами с такими сильно разрывными

характеристиками, как диэлектрическая и магнитная проницаемости.

Развивая сохраняющие структуру уравнений Максвелла

геометрические дискретизации, мы не только поймем метод Йе и его

преимущества, но и сможем разработать более общие методы, обладающие

этими преимуществами. Семейство этих методов включает в себя Йе-

подобный метод Боссавита—Кеттунена [25], который является первым

обобщением метода Йе на неструктурированные сетки (например, скорее

симплициальные сетки, чем прямоугольные решетки). Общие методы такого

типа являются весьма желательными: прямоугольные сетки не всегда

практичны и удобны в приложениях с кривыми областями и косыми

границами. Если использовать дискретизацию общего вида, но

сохраняющую геометрические свойства, можно получить комбинацию

лучших черт метода конечных элементов и метода Йе.