ВУЗ:
Составители:
92
следовательно,
L
, неизменными. Фиксируя координату времени,
фиксируем калибровку так, что скалярный электрический потенциал
обращается в ноль:
0At
(так называемая калибровка Вейля), и,
таким образом,
A
имеет только пространственные компоненты.
Действительно, эти три оставшиеся компоненты соответствуют таковым из
обычного векторного потенциала
A
. Редуцированные уравнения Эйлера—
Лагранжа при такой калибровке состоят только из уравнений (4.6), в то
время как остающаяся калибровочная симметрия
A A f
порождает
отображение импульса, которое автоматически сохраняет дивиргенцию
D
во времени. Уравнения (4.4) и (4.5) автоматически сохраняются под
действием тождества
2
0dA
, и в действительности не являются частью
уравнений Эйлера—Лагранжа. Более детально эти вычисления изложены в
работе [19].
4.3. Внешнее дискретное исчисление
В этом разделе предлагается краткий обзор фундаментальных
объектов и операций дискретного внешнего исчисления, сохраняющего
структуру исчисления внешних дифференциальных форм. По построению
дискретное внешнее исчисление автоматически сохраняет ряд важных
геометрических структур, включая теорему Стокса, интегрирование по
частям (с правильным учетом границ), комплекс де Рама, двойственность
Пуанкаре, лемму Пуанкаре и теорему Ходжа. Поэтому внешнее
дифференциальное исчисление порождает полностью дискретный аналог
инструментов, использовавшихся в предыдущем разделе, для
формулировки уравнений Максвелла с помощью дифференциальных
форм. В последующих разделах мы будем пользоваться этой структурой
для формулировки дискретных уравнений Максвелла по аналогии с
непрерывной версией.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
