ВУЗ:
Составители:
96
где - граница
k
-цепи . Поэтому
d
часто называют кограничным
оператором в теории когомологий.
Дискретное отображение Ходжа
Дискретное отображение Ходжа преобразовывает
k
-формы,
заданные на основной сетке в
nk
- форму на двойственной сетке, и
наоборот. В нашем изложении мы будем использовать так называемое
диагональное приближение отображения Ходжа (Bossavit [1998]) по
причине его простоты, но отметим, что для более высоких порядков
аппроксимации потребуются некоторые модификации. Для данной
дискретной формы α, ее преобразование Ходжа *α определено
соотношением
11
, , ,k
где и объемы этих элементов, а
k
- функция причинности, которая
равняется +1, когда пространственно подобен, и -1 в противном случае.
4.3.6. Дискретное внутреннее произведение.
Определим
2
L
внутреннее произведение
,
для двух основных
k
-
форм соотношением
2
,*
, , ,
K
CH
n
k
k
*
,,
k
k
,
где сумма берется по всем
k
-мерным элементам , а
,*CH
n
-мерная
выпуклая оболочка . Последнее равенство справедливо в силу
использования кругоцентрической двойственности, так как и
*
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
