ВУЗ:
Составители:
97
ортогональны друг другу, и, следовательно,
1
,* *
n
CH
k
.
(Действительно, это - одно из преимуществ использования
кругоцентрической двойственности, так как надо хранить лишь
информацию об объемах основных и двойственных ячеек, а не о выпуклых
оболочках основных и двойственных ячеек.) Это внутреннее произведение
может быть выражено в терминах
*
как и в непрерывном случае,
если выбрано специальное дискретное
V
-произведение.
Дискретное кодифференцирование
Наконец, определяем кодифференциальный оператор , который
преобразует дискретную
1k
- форму в
k
-форму по формуле
1
1 * ,
nk Ind g
d
где
Ind g
- индекс метрики. (Для лоренцовской метрики пространства-
времени
1Ind g
.) Этот оператор играет важную роль в интегрировании
по частям, так как для сеток без границ или в случае, когда граничные
вклады обнуляются, мы имеем
, , .d
(4.8)
Эти отношения двойственности и являются причиной названия
кодифференцирования.
Применение дискретного внешнего исчисления
Дискретное внешнее исчисление просто и эффективно применяется с
помощью линейной алгебры.
K
-форма может быть представлена
вектором, компонентами которого являются значения на каждой
k
-
ячейке сетки. Таким образом, для данного списка
k
-ячеек
k
i
компоненты
вектора равны
,.
k
ii
Внешняя производная d, преобразующая
k
-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
