ВУЗ:
Составители:
99
должны быть корретно определены на границе
K
и рядом с ней.
Для основной сетки
K
, двойственная сетка
*K
определена как
двойственная по Вороному к
K
, ограниченная на
K
. При этом усекаются
части двойственных ячеек, выходящие за пределы
K
(см. иллюстрации 3.1
и 3.2 в работе [19] для сравнения). Это новое определение приводит к
добавлению вершин, двойственных по Вороному, к каждому граничному
1n
-симплексу, к имевшимся ранее вершинам, двойственным
внутренним
n
-симплексам. Для завершения двойственной сетки
*K
,
добавляем двойственные ребра между смежными вершинами,
двойственными к границе, а также между двойственными граничными
вершинами и их соседними внутренними двойственными вершинами;
процесс продолжается по возрастанию размерности двойственных ячеек.
Интуитивно можно представить
1n
-мерную границу как исчезающе
тонкую
n
-мерную оболочку. Таким образом, каждый граничный
1k
-
симплекс можно представить в виде призматической
k
-ячейки,
полученной из предыдущей утолщением по нормали к границе. Этот
процесс весьма похож на использование виртуальных ячеек границы в
общепринятом методе конечных элементов. При таком процессе
построения дуальной сетки ее граница совпадает с границей основной
сетки и при этом
KK
.
Вернемся к примеру о начальных условиях для
E
и
B
и вспомним,
что
E
определено на ребрах, нормальных к срезам времени
0
t
. Поэтому,
благодаря надлежащему ограничению диаграммы Вороного на область, мы
можем теперь определить
E
на вершинах
K
в момент времени
0
t
, при
этом данные вершины надо понимать как исчезающе короткие нормали к
границе. Наконец отметим, что конструкция
*K
задает отношение
двойственности между условиями Дирихле на двойственной сетке и
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
