ВУЗ:
Составители:
104
выполняются соотношения
0
0 , 0
exp( ) ,
[ exp( ) ] ( / ) .
L L L L
L L L L L II z
P k d Q T
P k d Q j k k T
(5.5)
Отметим, что граничные условия на каждой границе дают по два
уравнения, так что для структуры из
L
слоев получатся
2( 1)L
уравнения.
Эта полная система уравнений может быть решена одновременно
относительно
R
и
T
с помощью стандартных методов численного
решения систем линейных алгебраических уравнений (например, с
помощью
LU
или
QR
разложений). Процедура будет численно
устойчивой при любом числе слоев, любых толщинах слоев и любых
значениях показателей преломления.
Численная неустойчивость традиционных методов возникала, в
частности, при больших положительных значениях
()d
. В излагаемом
подходе Мохарама эта неустойчивость преодолена введенной калибровкой
()zD
в экспоненциальных членах с положительными значениями в
уравнениях (5.1). К сожалению, при большом числе слоев полная система
уравнений может оказаться слишком большой для эффективного
численного решения.
Предлагавшиеся ранее методы понижения размерности системы
линейных уравнений (с целью повышения эффективности) могут привести
к появлению численной неустойчивости.
Обычно уравнения (5.3)–(5.5) разрешаются с целью понижения
размерности результирующей системы линейных алгебраических
уравнений. В методе матрицы перехода из уравнения (5.5) амплитуды поля
L
P
и
L
Q
выражаются через коэффициент пропускания
T
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
