Методы связанных волн расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

105
1
0
,0
0
1
exp( ) 1
( / )
exp( )
LL
L
II z
L L L L
L
kd
P
T
j k k
kd
Q
(5.6)
и подставляются в уравнения (5.4) для амплитуд поля
1L
P
и
1L
Q
:
1
0 1 1
1
1 0 1 1
1
0
0
1
0
,0
10
exp( ) 1
exp( )
1 exp( )
exp( )
1
exp( ) 1
.
( / )
exp( )
LL
L
L L L L
L
LL
L L L L
LL
II z
L L L L
kd
P
kd
Q
kd
kd
kd
T
j k k
kd
(5.7)
Повторяя эту процедуру для оставшихся слоев, приходим к системе
линейных уравнений второго порядка:
, 0 , 0
0
1
0
1
0
,0
10
11
( / ) ( / )
1 exp( )
exp( )
1
exp( ) 1
.
( / )
exp( )
I z I z
L
ll
l
l l l l
LL
II z
L L L L
R
j k k j k k
kd
kd
kd
T
j k k
kd
(5.8)
Отметим, что для вывода уравнений (5.8) необходимо для каждого
слоя вычислять обратную матрицу. Если для какого-то слоя величина
()
ll
d
достаточно велика и положительна (в случае экспоненциально
убывающих волн и/или для поглощающих сред), все элементы в крайнем
левом столбце обращаемой матрицы будут практически равны нулю.
Обращение плохо обусловленной матрицы приводит к появлению
очень больших элементов в обратной матрице. Умножение такой матрицы
на вектор с малой погрешностью приводит к многократному увеличению
погрешности.
Хотя исходная задача является устойчивой, ее решение с помощью

Страницы