ВУЗ:
Составители:
17
приводят к различным подмоделям (однородная изотропная среда,
однородная анизотропная среда, плавно-неоднородные изотропные и/или
анизотропные среды, среды с особыми признаками неоднородности:
периодические, одномерные, двух- и трехмерные, случайные, особое место
занимают среды с неоднородностями молекулярных масштабов). В данном
учебном пособии мы не будем рассматривать модели со случайными
неоднородностями. Однородные среды достаточно хорошо изучены к
настоящему времени [6], их будем рассматривать в качестве отправного
пункта в дальнейших рассуждениях. Основное внимание будет уделено
средам с периодической структурой.
Большая часть материала книги посвящена тщательному изложению
устойчивых методов и алгоритмов решения задач о прохождении
монохроматического линейно поляризованного света сквозь тонкие
одномерные периодические решетки. В конце книги будет коротко
приведено обобщение изложенных методов на тонкие покрытия с
двумерной и трехмерной периодичностью.
Как было показано в [5], периодичность рассматриваемой задачи
диктует рассмотрение в первую очередь метода Фурье.
По теореме Флоке мы представляем решение в периодической
области в виде ряда Фурье по плоским волнам. Поскольку работать с
рядами Фурье неудобно, переходим к работе с коэффициентами Фурье.
Можно проинтегрировать эти ряды, умноженные на функции, комплексно-
сопряженные к плоским волнам. В результате получим бесконечную
систему линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, для
работы с которой надо перейти к конечномерному возмущению, что
является нетривиальной проблемой.
С другой стороны, можно воспользоваться методом Галеркина (при
необходимости методом Галеркина—Петрова), который приводит к
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
