ВУЗ:
Составители:
31
Через
D
в (2.36) обозначена диагональная матрица с элементами
p
i
, а - вектор столбец, у которого все элементы нулевые, кроме
единицы в центре.
Запишем решение системы дифференциальных уравнений второго
порядка с постоянными коэффициентами (2.23) для граничного условия с
номером
m
в (2.25) матричном виде:
sin
0
cos 0
TE
TE
m
mm
TE
Ay
E
E y A y E
y
A
, (2.37)
элементы матрицы
TE
ij
A
системы (2.23) с постоянными коэффициентами
Фурье
1
n
c
, определѐнными в (2.21), имеют вид
1
2
1
, . 1,2 1
TE
ij i j i j
Ni
A c i j N
. (2.38)
Приведѐнное матричное представление позволяет выразить матрицы
01
E
и
11
E
в (2.36) через матрицу (2.38) и граничные условия (2.25) в виде:
01
sin
cos
TE
TE
TE
Aa
E A a E D
A
, (2.39)
11
sin cos
TE TE TE
E A A a E A a D
, (2.40)
где матрицы
E
и
D
являются соответственно единичной матрицей и
диагональной матрицей с элементами
,,
jj j
D i j N N
.
Матрицы
01
E
и
11
E
также можно выразить через матричную
экспоненту: заменяя систему
21N
дифференциальных уравнений
второго порядка (2.23) эквивалентной системой
42N
дифференциальных уравнений первого порядка, получаем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
