Методы связанных волн расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

33
тангенциальные составляющие векторов
E
,
H
непрерывны. Без
ограничения общности будем считать границей раздела ось
OX
. При этом
тангенциальные составляющие векторов
E
,
H
соответствуют
компонентам
,
z
H x y
и
,
x
E x y
. Условие непрерывности имеет вид:
0 1 0 2
1 ( , 0) 1 ( , 0)
( , 0) ( , 0)
zz
xx
H x H x
E x E x
ik y ik y
. (2.43)
Согласно (2.43), при переходе через границу раздела функция
,
z
H x y
y
терпит разрыв, что не позволяет использовать в случае TM-
поляризации обычное уравнение Гельмгольца.
Непрерывной функцией при переходе через границу является
функция
0
,
1
z
H x y
ik y
, а также:
. (2.44)
Получим из первого, второго и пятого уравнений (2.42) аналог
уравнения Гельмгольца относительно непрерывных функций
,
x
E x y
и
,
z
H x y
:
22
,,
11
,0
zz
z
H x y H x y
H x y
x k x y k y
. (2.45)
Представим (2.45), с учѐтом (2.44), в виде системы:
2
2
,
,
,,
1
,.
z
x
xz
z
H x y
k E x y
y
E x y H x y
H x y
y x k x
(2.46)

Страницы