Методы связанных волн расчета оптических покрытий. Ловецкий К.П - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

75
4.4. Профиль дифракционной решетки
В случае, когда рассеивающая решетка имеет ступенчатый профиль,
диэлектрическая проницаемость не зависит от координаты
z
в области
0 zd
(
d
- высота прямоугольного гребня, см. рис.9). Кроме того,
()x
является периодической функцией по
x
. Ее можно представить в виде
разложения в ряд Фурье:
0
0
2
( ) exp( ) exp( )
ii
ii
x j ix jk ix
, (4.11)
0
0
12
exp( ) exp( )
()
ii
ii
j ix jk ix
x
. (4.12)
Все рассматриваемые волны являются плоскими
монохроматическими, поэтому для них уравнения Максвелла принимают
вид:
gg
j HE
или
, (4.13)
()
gg
jxEH
. (4.14)
Согласно теореме Флоке—Блоха для уравнений с периодическими
коэффициентами решения могут быть представлены в виде:
ˆ ˆ ˆ
( ) ( ) ( ) exp
g xi yi zi xi y
i
S z S z S z j k x k yE x y z
, (4.15)
ˆ ˆ ˆ
( ) ( ) ( ) exp
g xi yi zi xi y
i
j U z U z U z j k x k yH x y z
. (4.16)

Страницы