ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Все остальные возможности соответствуют положению
системы на плоскости параметров на границах между областями,
и сколь угодно малое их изменение приведет к тому, что точка,
изображающая систему, сместится в одну из этих областей. По
этой причине такие ”граничные” случаи не представляют физи-
ческого интереса.
Исключением является случай, когда
S = 0, D > 0
. Из (2.6)
следует, что при этом
1,2
p
iD=± и формально можно сделать
вывод, что особая точка является центром. Оказывается, однако,
что это не всегда так.
Рис. 5. Области на плоскости параметров (S,D), в которых
реализуются различные типы особых точек.
Дело в том, что условие S = 0 эквивалентно тому, что у линеари-
зованной системы
(2.5) существует закон сохранения, т.е. она яв-
ляется консервативной. Чтобы показать это, умножим первое из
уравнений
(2.5) на величину ai
ω
−
, где
2
Dacb
ω
=
=− −
(мы сразу учли, что
-ad
=
), а второе уравнение на b и сложим
их. После простых преобразований получаем
[][]
() () .
d
ai b i ai b
dt
ω
ξη ω ωξη
=− + =− − +
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
